En boll skjutas ut ur en kanon med initial hastighet 30 ms vid 30 grader över horisontellt. Hur länge i luften långt borta slår träffar vilken maximal höjd med boll?

Science >> Vetenskap > >> Fysik

Så här löser du detta projektilrörelseproblem:

Förstå problemet

* Initial hastighet: Bollen börjar med en hastighet på 30 m/s i en vinkel på 30 grader över horisontella.

* horisontella och vertikala komponenter: Vi måste bryta den initiala hastigheten i dess horisontella (VX) och vertikala (VY) komponenter.

* tyngdkraft: Den enda kraften som verkar på bollen efter att den har lanserats är tyngdkraften, vilket orsakar en nedåtgående acceleration på cirka 9,8 m/s².

Beräkningar

1. horisontella och vertikala komponenter i initial hastighet

* Vx =v * cos (theta) =30 m/s * cos (30 °) =25,98 m/s

* Vy =v * sin (theta) =30 m/s * sin (30 °) =15 m/s

2. Tid i luften (flygtid)

* Förståelse: Bollen går upp, når sin högsta punkt och faller sedan ner. Den tid det tar att gå upp är densamma som den tid det tar att falla ner.

* vertikal rörelse: Vi använder den vertikala komponenten i hastighet (VY) och tyngdkraften för att hitta den tid det tar att nå den högsta punkten.

* Ekvation: Vy =g * t (där g är accelerationen på grund av tyngdkraften, och t är tiden att nå den högsta punkten)

* Lösning för T: t =vy / g =15 m / s / 9,8 m / s² =1,53 s

* Total tid i luften: Den totala tiden i luften är dubbelt så att nå den högsta punkten:1,53 s * 2 =3,06 s

3. horisontellt avstånd (intervall)

* Förståelse: Det horisontella avståndet som körs beror på den horisontella hastigheten och tiden i luften.

* Ekvation: Intervall (r) =vx * tid

* Lösning för R: R =25,98 m/s * 3,06 s =79,64 m

4. Maximal höjd

* Förståelse: Den maximala höjden inträffar när den vertikala hastigheten blir noll (på toppen av banan).

* Ekvation: Vy² =uy² + 2 * g * h (där uy är den initiala vertikala hastigheten, och h är den maximala höjden)

* Lösning för H: 0 =15² + 2 * (-9.8) * h

* h =15² / (2 * 9,8) =11,48 m