Varför är medelhastigheten inte bara (initial + final) / 2:
* icke-enhetlig rörelse: Acceleration innebär att hastigheten förändras ständigt. Hastigheten fördelas inte jämnt mellan de initiala och slutliga värdena.
* Area under kurvan: Genomsnittlig hastighet är det totala restavståndet dividerat med den totala tiden. I en hastighetsgraf motsvarar detta området under kurvan.
Hur man hittar medelhastighet under acceleration:
1. konstant acceleration: Om accelerationen är konstant kan du använda följande formel:
* medelhastighet =(initial hastighet + sluthastighet) / 2
* sluthastighet =initial hastighet + (acceleration x tid)
2. Variabel acceleration: Om accelerationen inte är konstant måste du använda kalkyl eller numeriska metoder:
* kalkyl: Beräkna området under hastighetstidskurvan med integration.
* Numeriska metoder: Bryt accelerationen i mindre tidsintervall där accelerationen kan betraktas ungefär konstant. Beräkna avståndet som körs i varje intervall och sedan genomsnittligt dem.
Exempel:
Låt oss säga att en bil accelererar från vila (0 m/s) till 20 m/s på 5 sekunder.
* konstant acceleration:
* Medelhastighet =(0 + 20) / 2 =10 m / s
* rest avstånd:
* Avstånd =(initial hastighet x tid) + (1/2 x acceleration x tid²)
* Avstånd =(0 x 5) + (1/2 x 4 x 5²) =50 meter
* medelhastighet (alternativ metod):
* Medelhastighet =avstånd / tid =50/5 =10 m / s
Nyckelpunkter:
* Genomsnittlig hastighet är ett användbart koncept för att förstå den totala rörelsen, men det säger inte den omedelbara hastigheten vid någon punkt under accelerationen.
* Om accelerationen är konstant fungerar medelhastighetsformeln.
* Om accelerationen är varierande måste du använda mer avancerade metoder för att hitta medelhastigheten.
