Antaganden:
* Försummande luftmotstånd: För enkelhets skull antar vi att det inte finns något luftmotstånd som påverkar bollens rörelse.
* Konstant gravitationsacceleration: Vi antar att accelerationen på grund av tyngdkraften (g) är konstant på cirka 9,8 m/s².
Scenario:
Låt oss överväga en boll som kastas vertikalt uppåt med en initial hastighet (V₀).
Analys:
1. uppåt rörelse:
* När bollen reser uppåt agerar tyngdkraften mot dess rörelse och får den att sakta ner.
* Hastigheten minskar linjärt med tiden.
* Ekvationen för hastighet (v) när som helst (t) under rörelsen uppåt är:
* V =V₀ - GT
2. Maximal höjd:
* Vid den maximala höjden kommer bollen tillfälligt att vila.
* Hastigheten blir noll (V =0).
3. nedåt rörelse:
* När bollen faller ner, verkar tyngdkraften nu i samma riktning som dess rörelse, vilket får den att påskynda.
* Hastigheten ökar linjärt med tiden.
* Ekvationen för hastighet (v) när som helst (t) under den nedåtgående rörelsen är:
* v =gt
graf:
Grafen för hastighet kontra tid skulle se ut så här:
* form: En V-form.
* lutning: Linjens lutning representerar accelerationen på grund av tyngdkraften (g).
* avlyssning: Y-avlyssningen representerar den initiala hastigheten (V₀).
Nyckelpunkter:
* Hastigheten är positiv under rörelsen uppåt och negativ under den nedåtgående rörelsen (förutsatt att uppåtriktning som positiv).
* Hastighetens storlek är densamma i samma höjd över och under den maximala höjden.
Exempel:
Om en boll kastas uppåt med en initial hastighet på 20 m/s, skulle dess hastighet efter 1 sekund vara:
* v =v₀ - gt =20 m/s - 9,8 m/s² * 1 s =10,2 m/s (uppåt)
Efter 2 sekunder skulle hastigheten vara:
* v =v₀ - gt =20 m/s - 9,8 m/s² * 2 s =0,4 m/s (uppåt)
Och efter 3 sekunder skulle hastigheten vara:
* v =v₀ - gt =20 m/s - 9,8 m/s² * 3 s =-9,4 m/s (nedåt)
Slutsats:
Hastigheten för en vertikalt kastad kul varierar linjärt med tiden och ändrar riktning vid maximal höjd. Förändringshastigheten i hastigheten bestäms av accelerationen på grund av tyngdkraften.
