Här är lagarna:
1. Frekvensen är omvänt proportionell mot strängens längd:
- En kortare sträng vibrerar med en högre frekvens (högre tonhöjd).
- Fördubbling av strängens längd halverar frekvensen.
2. Frekvensen är proportionell mot spänningens kvadratrot:
- Att öka strängens spänning ökar dess frekvens (högre tonhöjd).
- Fördubbling av spänningen ökar frekvensen med en faktor på kvadratroten på 2 (ungefär 1,414).
3. Frekvensen är omvänt proportionell mot kvadratroten på massan per enhetslängd:
- En tyngre sträng (mer massa per enhetslängd) vibrerar vid en lägre frekvens (lägre tonhöjd).
- Fördubbling av massan per enhetslängd halverar frekvensen.
Matematisk representation:
Dessa lagar kan sammanfattas med följande formel:
f =(1/2L) * √ (t/μ)
där:
* f är den grundläggande frekvensen för den vibrerande strängen
* l är strängens längd
* t är strängens spänning
* μ är massan per enhetslängd på strängen
Implikationer för musikinstrument:
Dessa lagar förklarar hur musiker kan ändra tonhöjden för ett stränginstrument:
* Ändra längden: Detta görs genom att trycka ner på strängen på olika punkter längs fingerplattan (som på en gitarr).
* Ändra spänningen: Detta görs genom att ställa in pinnar på instrument som piano och fiol.
* Ändra materialet: Att använda strängar av olika material (t.ex. nylon kontra stål) ändrar massan per enhetslängd.
Utöver grunderna:
Medan dessa lagar beskriver den grundläggande frekvensen (den lägsta anteckningen som produceras av en sträng), finns det också övertoner eller harmonier. Dessa är frekvenser som är multiplar av den grundläggande frekvensen, som bidrar till strängens övergripande ljud och timbre.
Studien av vibrerande strängar är en viktig del av akustik och musikteori. Det hjälper oss att förstå hur ljud skapas och hur instrument är utformade för att producera olika tonhöjder och toner.
