Förstå koncepten
* de Broglie våglängd: Materiets vågpartikeldualitet säger att partiklar som protoner kan uppvisa vågliknande egenskaper. De Broglie -våglängden (λ) för en partikel är relaterad till dess momentum (P) med ekvationen:
λ =h / p
Där h är Plancks konstant (6.626 x 10^-34 j · s)
* Momentum och kinetisk energi: Momentumet för en partikel är relaterad till dess massa (m) och hastighet (v) med:
p =mv
Kinetisk energi (KE) är relaterad till massa och hastighet genom:
KE =(1/2) MV²
* Frekvens och våglängd: Frekvensen (f) för en våg är relaterad till dess våglängd (λ) och ljusets hastighet (c) med:
c =fλ
steg
1. Hitta momentum (P) för protonen:
* Vi behöver protons hastighet för att beräkna fart. Eftersom vi inte får hastigheten kan vi inte direkt beräkna fart. Vi måste göra ett antagande om Protons kinetiska energi.
* antagande: Låt oss anta att protonen har en typisk kinetisk energi för en partikel i ett kärnfysikexperiment, såsom 1 MeV (1.602 x 10^-13 J).
* Beräkna hastighet (V):
KE =(1/2) MV²
v =√ (2Ke / m)
Där M är protons massa (1.6726 x 10^-27 kg)
V =√ (2 * 1,602 x 10^-13 J / 1.6726 x 10^-27 kg) ≈ 1,38 x 10^7 m / s
* Beräkna momentum:
p =mV =(1,6726 x 10^-27 kg) (1,38 x 10^7 m/s) ≈ 2,31 x 10^-20 kg · m/s
2. Beräkna frekvensen (f):
* Använd de Broglie -ekvationen för att hitta våglängden (λ):
λ =h / p =(6,626 x 10^-34 j · s) / (2,31 x 10^-20 kg · m / s) ≈ 2,87 x 10^-14 m
* Använd ljusets hastighet (C) och våglängden (λ) för att hitta frekvensen:
c =fλ
f =c / λ =(3 x 10^8 m / s) / (2,87 x 10^-14 m) ≈ 1,05 x 10^22 Hz
Viktig anmärkning: Den frekvens vi beräknade är baserad på antagandet att protonen har en kinetisk energi på 1 MeV. Om protonen har en annan kinetisk energi kommer frekvensen att vara annorlunda.
