1. Utan luftmotstånd (fritt fall):
* v =gt
Där:
* v är den slutliga hastigheten (m/s)
* g är accelerationen på grund av tyngdkraften (cirka 9,8 m/s²)
* t är den tid som objektet har fallit
2. Med luftmotstånd:
* v =(mg/c) * (1 - e^( - ct/m))
Där:
* v är den slutliga hastigheten (m/s)
* m är objektets massa (kg)
* g är accelerationen på grund av tyngdkraften (cirka 9,8 m/s²)
* c är dragkoefficienten (beror på objektets form och storlek)
* t är den tid som objektet har fallit
* e är den matematiska konstanten (cirka 2,718)
Viktiga anteckningar:
* Formeln för fritt fall antar inget luftmotstånd, vilket är en idealisk situation. I verkligheten upplever alla fallande föremål viss luftmotstånd.
* Dragkoefficienten (C) är en komplex faktor som beror på objektets form, storlek och luftens densitet. Det är ofta svårt att bestämma exakt.
* Formeln för att falla med luftmotstånd ger en tillnärmning. Det används ofta i simuleringar och modellering för att uppskatta hastigheten för ett fallande objekt.
Exempel:
Låt oss säga att du släpper en boll från en höjd av 10 meter. Med hjälp av formeln för fritt fall kan vi beräkna hastigheten efter 1 sekund:
* v =gt =(9,8 m/s²) * (1 s) =9,8 m/s
Detta innebär att bollen kommer att falla med en hastighet av 9,8 meter per sekund efter 1 sekund.
Kom ihåg att detta är en förenklad beräkning som inte står för luftmotstånd. I verkligheten skulle bollens hastighet vara något lägre på grund av luftfriktion.
