Förstå koncepten
* resulterande kraft: Den enda kraften som ger samma effekt som två eller flera krafter som agerar tillsammans.
* vinkelrätt minimum: Detta hänvisar till det faktum att de två krafterna är ordnade på ett sätt som minimerar deras kombinerade effekt i riktning mot den resulterande kraften. Detta arrangemang innebär vanligtvis att krafterna är vinkelräta mot varandra.
Lösning av problemet
1. Visualisera: Föreställ dig en rätt triangel där:
* Hypotenus representerar den resulterande kraften (8 n).
* De två benen representerar de två krafterna som agerar vid punkten.
2. pythagorean teorem: Eftersom krafterna är vinkelräta kan vi använda Pythagorean Theorem:
* Resulterande kraft² =kraft 1² + kraft 2²
* 8² =kraft 1² + kraft 2²
* 64 =kraft 1² + kraft 2²
3. ekvation för summan: Vi vet också att summan av de två krafterna är 16 n:
* Kraft 1 + kraft 2 =16
4. Lösning av ekvationssystemet:
* Vi kan lösa för kraft 1 när det gäller kraft 2 (eller vice versa) från den andra ekvationen:
* Kraft 1 =16 - kraft 2
* Ersätt detta värde på kraft 1 i den första ekvationen:
* 64 =(16 - kraft 2) ² + kraft 2²
* Expandera och förenkla:
* 64 =256 - 32 * Force 2 + Force 2² + Force 2²
* 0 =2 * kraft 2² - 32 * kraft 2 + 192
* 0 =kraft 2² - 16 * kraft 2 + 96
* Faktor den kvadratiska ekvationen:
* 0 =(kraft 2 - 8) (kraft 2 - 12)
* Detta ger oss två möjliga lösningar för kraft 2:
* Kraft 2 =8 n
* Kraft 2 =12 n
5. Hitta kraft 1:
* Om kraft 2 =8 n, tvinga 1 =16 - 8 =8 n
* Om kraft 2 =12 n, tvinga 1 =16 - 12 =4 n
Slutsats
De två styrkorna som agerar vid punkten är antingen:
* 8 n och 8 n (Båda krafterna är lika i storlek)
* 4 N och 12 N (krafter är ojämlika i storlek)
Båda scenarierna uppfyller villkoren i problemet.
