Förstå fysiken
* enhetlig acceleration: En kropp som glider ner en friktionslös lutande plan upplever konstant acceleration på grund av tyngdkraften. Accelerationskomponenten längs lutningen är *g *sin (θ), där *g *är accelerationen på grund av tyngdkraften (9,8 m/s²) och θ är lutningsvinkeln.
* kinematik: Vi använder rörelseekvationerna för att relatera avståndet, accelerationen och tiden.
steg
1. Definiera variabler:
* * s * =restavstånd (19,4 m)
* * t * =tid (3 sekunder) - Observera att vi överväger * tredje * andra, så vi måste redovisa avståndet under de första två sekunderna.
* *a *=acceleration =*g *sin (θ)
* * θ * =lutningsvinkel (vad vi vill hitta)
2. Hitta det avstånd som reste under de första två sekunderna:
*Använd ekvationen:*s*=*ut* + (1/2)*a*t²
*Initial hastighet (*u*) är 0 eftersom kroppen börjar från vila.
*Accelerationen (*a*) är*g*sin (θ).
*Tid (*t*) är 2 sekunder.
* Ersätta och förenkla:* s * =(1/2) * * g * sin (θ) * 2² =2 * * g * sin (θ)
3. Hitta det avstånd som reste i tredje sekund:
* Avståndet som reste i den tredje sekunden är det totala avståndet på tre sekunder minus avståndet som reste under de första två sekunderna.
* * s * (tredje sekund) =19,4 m - 2 * * g * sin (θ)
4. Applicera rörelseekvationen för den tredje sekunden:
**s*(tredje sekund) =*u*t + (1/2)*a*t²
* * U * är hastigheten i början av den tredje sekunden (som är den slutliga hastigheten efter de första två sekunderna).
* * t * är 1 sekund.
* *a *är *g *sin (θ)
5. Hitta hastigheten i början av den tredje sekunden:
* *u *=*vid *=*g *sin (θ) *2 =2 * *g *sin (θ)
6. Ersätt och lösa för θ:
* 19.4 - 2 * * g * sin (θ) =(2 * * g * sin (θ)) * 1 + (1/2) * * g * sin (θ) * 1²
* 19.4 =(5/2) * * g * sin (θ)
* sin (θ) =(19,4 * 2) / (5 * 9,8)
* θ =arcsin (19,4 * 2 / (5 * 9,8))
* θ ≈ 22,6 grader
Därför är planens vinkel i lutningen ungefär 22,6 grader.
