Förstå installationen
* block: Du har tre block, låt oss kalla dem block 1, block 2 och block 3.
* massor: Varje block har en massa (M1, M2 och M3).
* strängar: Blocken är anslutna med masslösa strängar, vilket innebär att strängarna inte har någon massa och påverkar inte blockens rörelse.
* friktionslös yta: Blocken rör sig på en friktionslös yta, vilket innebär att det inte finns något motstånd mot deras rörelse.
* horisontell kraft: En horisontell kraft (F) appliceras på ett av blocken (låt oss säga block 1).
Analysera krafterna och rörelsen
1. kraft på block 1: Kraften F verkar direkt på block 1.
2. spänning i sträng 1: Strängen som förbinder block 1 och block 2 upplever en spänningskraft (T1). Denna spänningskraft är lika i storlek och motsatt i riktning med kraften som block 1 utövar på block 2.
3. kraft på block 2: Block 2 upplever spänningskraften (T1) från strängen, som är den enda kraften som verkar på den.
4. spänning i sträng 2: Strängen som förbinder block 2 och block 3 upplever en spänningskraft (T2). Denna spänningskraft är lika i storlek och motsatt i riktning med kraften som block 2 utövar på block 3.
5. kraft på block 3: Block 3 upplever spänningskraften (T2) från strängen, som är den enda kraften som verkar på den.
Newtons andra rörelselag
Newtons andra rörelselag säger att nettokraften som verkar på ett objekt är lika med produkten av dess massa och acceleration (F =MA). Vi kan tillämpa denna lag på varje block:
* Block 1: F - t1 =m1 * a (där a är accelerationen av hela systemet)
* Block 2: T1 - T2 =M2 * A
* Block 3: T2 =m3 * a
Lösning för acceleration och spänning
För att lösa för accelerationen (a) för systemet och spänningskrafterna (T1 och T2) kan du använda följande steg:
1. Lägg till ekvationerna: Lägg till de tre ekvationerna för att eliminera spänningskrafterna. Detta ger dig:f =(m1 + m2 + m3) * a.
2. Lös för acceleration: a =f / (m1 + m2 + m3)
3. Ersätt för att hitta spänningar: Ersätt värdet på 'A' tillbaka till någon av de tre ursprungliga ekvationerna för att lösa för T1 och T2.
Nyckelpunkter
* lika acceleration: Alla tre blocken kommer att accelerera i samma hastighet (a) eftersom de är anslutna med strängar och rör sig som en enda enhet.
* Massfördelning: Systemets acceleration är omvänt proportionell mot den totala massan för de tre blocken.
* spänningskrafter: Spänningskrafterna i strängarna beror på massorna på blocken och den applicerade kraften.
Exempel
Låt oss säga:
* F =10 n
* m1 =2 kg
* m2 =3 kg
* m3 =1 kg
1. Beräkna acceleration:a =10 n/(2 kg + 3 kg + 1 kg) =10/6 m/s² ≈ 1,67 m/s²
2. Beräkna T1:10 N - T1 =2 kg * (10/6) m/s² => T1 ≈ 6,67 N
3. Beräkna T2:T2 =1 kg * (10/6) m/s² ≈ 1,67 N
Sammanfattningsvis
Detta system visar hur krafter, massor och accelerationer är sammankopplade i ett system med flera block. Genom att tillämpa Newtons lagar och noggrant överväga krafterna som verkar på varje block kan du bestämma accelerations- och spänningskrafterna i systemet.
