Beräkningar är bra, men att se är att tro. Det är tanken bakom en ny uppsats av studenter från Rice University som bestämde sig för att testa beräkningar som gjordes för mer än ett sekel sedan.

1908, den tyske fysikern Gustav Mie kom på en elegant uppsättning ekvationer för att beskriva interaktionen mellan elektromagnetiska vågor och en sfärisk metallpartikel. Teorin har varit en prövosten ända sedan dess för forskare som försöker kvantifiera hur plasmoniska partiklar i nanoskala sprider strålning.

"Mie-teorin används flitigt när du sysslar med nanopartiklar och deras optiska egenskaper, sa Alexei Tcherniak, en Rice-student och primär författare till den nya uppsatsen i onlineupplagan av Nanobokstäver den här månaden. "Det är grunden för varje beräkning."

Tcherniak och Stephan Link, en Rice biträdande professor i kemi och el- och datateknik, skrev artikeln tillsammans med tidigare doktorand Ji Won Ha och nuvarande Rice-studenter Liane Slaughter och Sergio Dominguez-Medina.

Bättre karakterisering av enskilda nanopartiklar är viktigt för forskare som söker mikroskopiska optiska sensorer, subvåglängd "superlinser, "katalys och fototermiska cancerterapier som använder nanopartiklar.

"Eftersom tekniken går mot enpartikeldetektion, vi ville se om Mies förutsägelser skulle hålla, Tcherniak sa. "Genomsnittliga egenskaper faller exakt på förutsägelserna från Mie-teorin. Men vi visar att enskilda partiklar avviker ganska mycket." Partiklar som skiljer sig i storlek kan returnera liknande signaler eftersom de varierar i form och orientering på substratet, som de också interagerar med. Mies teori, utvecklad för sfäriska partiklar i lösning långt före enpartikelspektroskopi, beaktade inte dessa faktorer.

Projektet började som en bisyssla i elevernas försök att spåra enstaka nanopartiklar i lösning. Det blev deras primära fokus när de insåg omfattningen av uppgiften, som innebar att man analyserade fem uppsättningar guldpartiklar som sträcker sig från 51 till 237 nanometer breda - de "biologiskt relevanta" storlekarna, Tcherniak förklarade.

Varje uppsättning partiklar fotograferades med ett svepelektronmikroskop och analyserades sedan med avseende på dess absorptions- och spridningsegenskaper via fototermisk avbildning med en partikel och mörkfältsspridning med laser.

Det var tråkigt, erkände de.

"När du behöver hitta en partikel 50 nanometer tvärs över på ett prov som är 5 gånger 5 millimeter, du letar efter en nål i en höstack, " sa Tcherniak. Slaughter och Dominguez-Medina nickade instämmande och mindes en sommar med långa dagar som krävdes för att kategorisera flera hundra partiklar - tillräckligt "för att få alla dessa poäng på grafen."

De använde ett par strategier för att lokalisera partiklar. En var att sätta rutnätskoordinater i mikronskala på glasskivan som innehöll nanopartikelprover. "Det låter oss veta ungefär var de var, sa Tcherniak.

En annan handlade om att tillämpa lite astronomi på sin mikroskopi. De fann sig själva leta efter "konstellationer" i prickarnas mönster. "Vi började säga, 'Åh, som ser ut som en näsa. Har vi en näsa någon annanstans?'" sa Slaughter. "Vi var så trötta; namnen kanske inte var särskilt bra."

Men deras resultat är det.

"Mie-teorin fanns långt innan någon visste om nanopartiklar, så det är en snygg sak att kunna testa det, " sa Link om sina elevers arbete. "Detta är viktigt eftersom de verkligen sätter ihop byggstenarna som gör det möjligt för forskare att titta på mer komplexa strukturer. Det här var inget lätt jobb."