De flesta material går från att vara fasta till vätskor när de värms upp. Ett sällsynt motexempel är helium-3, som kan stelna vid upphettning. Denna kontraintuitiva och exotiska effekt, känd som Pomeranchuk-effekten, kan nu ha hittat sin elektroniska analog i ett material som kallas magic-angle graphene, säger ett team av forskare från Weizmann Institute of Science ledd av Prof. Shahal Ilani, i samarbete med Prof. Pablo Jarillo-Herreros grupp vid Massachusetts Institute of Technology (MIT).

Detta resultat, publiceras idag i Natur , kommer tack vare den första mätningen någonsin av elektronisk entropi i ett atomärt tunt tvådimensionellt material. "Entropi beskriver nivån av oordning i ett material och bestämmer vilken av dess faser som är stabil vid olika temperaturer, " förklarar Ilani. "Vårt team satte upp för att mäta den elektroniska entropin i magisk vinkelgrafen för att lösa några av dess enastående mysterier, men upptäckte en annan överraskning."

Jättemagnetisk entropi

Entropi är en grundläggande fysisk storhet som inte är lätt att förstå eller mäta direkt. Vid låga temperaturer, de flesta av frihetsgraderna i ett ledande material fryser ut, och endast elektronerna bidrar till entropin. I bulkmaterial, det finns ett överflöd av elektroner, och därmed är det möjligt att mäta deras värmekapacitet och från det härleda entropin. I ett atomärt tunt tvådimensionellt material, på grund av det lilla antalet elektroner, en sådan mätning blir extremt utmanande. Än så länge, inga experiment lyckades mäta entropin i sådana system.

För att mäta entropin, Weizmann-teamet använde ett unikt skanningsmikroskop som består av en kolnanorörstransistor med en elektron placerad vid kanten av en skanningssond. Detta instrument kan rumsligt avbilda den elektrostatiska potential som produceras av elektroner i ett material, med en oöverträffad känslighet. Baserat på Maxwells relationer som kopplar samman de olika termodynamiska egenskaperna hos ett material, man kan använda dessa elektrostatiska mätningar för att direkt undersöka elektronernas entropi.

"När vi utförde mätningarna vid höga magnetfält, entropin såg helt normal ut, efter det förväntade beteendet hos en konventionell (Fermi) vätska av elektroner, vilket är det mest standardtillstånd där elektroner finns vid låga temperaturer. Förvånande, dock, vid noll magnetfält, elektronerna uppvisade enorm överskottsentropi, vars närvaro var mycket mystisk." säger Ilani. Denna gigantiska entropi uppstod när antalet elektroner i systemet var ungefär en per varje plats av det konstgjorda "supergittret" som bildades i magisk vinkelgrafen.

Konstgjord "supergitter" i vridna lager av grafen

Grafen är en enatoms tjock kristall av kolatomer arrangerade i ett hexagonalt gitter. När två grafenark läggs ovanpå varandra med en liten och speciell, eller "magi, "felinställningsvinkel, ett periodiskt moirémönster dyker upp som fungerar som ett konstgjort "supergitter" för elektronerna i materialet. Moirémönster är en populär effekt i tyger och dyker upp varhelst ett nät överlagrar ett annat i en liten vinkel.

I magisk vinkel grafen, elektronerna finns i fyra smaker:snurra "uppåt" eller snurra "nedåt, "och två 'dalar". Varje moiré-plats kan alltså hålla upp till fyra elektroner, en av varje smak.

Forskare visste redan att detta system beter sig som en enkel isolator när alla moiré-platser är helt fulla (fyra elektroner per plats). Under 2018, dock, Prof. Jarillo-Herrero och kollegor upptäckte till sin förvåning att det kan vara isolerande vid andra heltalsfyllningar (två eller tre elektroner per moiréplats), vilket bara skulle kunna förklaras om ett korrelerat tillstånd av elektroner bildas. Dock, nära en fyllning av en elektron per moiré-plats, de allra flesta transportmätningar visade att systemet är ganska enkelt, beter sig som en vanlig metall. Det är precis där entropimätningarna från Weizmann-MIT-teamet hittade de mest överraskande resultaten.

"I motsats till beteendet som ses vid transport nära en fyllning av en elektron per moiré-plats, som är ganska funktionslös, våra mätningar visade att termodynamiskt, den mest dramatiska fasövergången sker vid denna fyllning, " säger Dr Asaf Rozen, en huvudförfattare i detta arbete. "Vi insåg att nära den här fyllningen, vid uppvärmning av materialet, en ganska konventionell Fermi-vätska förvandlas till en korrelerad metall med en gigantisk magnetisk entropi. Denna gigantiska entropi (på cirka 1 Boltzmann-konstant per gitterplats) skulle bara kunna förklaras om varje moiré-plats har en frihetsgrad som är helt fri att fluktuera."

En elektronisk analog av Pomeranchuk-effekten

"Denna ovanliga överskottsentropi påminde oss om en exotisk effekt som upptäcktes för cirka 70 år sedan i helium-3, " säger Weizmann-teoretikern Prof. Erez Berg. "De flesta material, när det värms upp, omvandlas från fast till vätska. Detta beror på att en vätska alltid har mer entropi än den fasta, eftersom atomerna rör sig mer oregelbundet i vätskan än i det fasta." I helium-3, dock, i en liten del av fasdiagrammet, materialet beter sig helt motsatt, och den högre temperaturfasen är den fasta substansen. Detta beteende, förutspådde av den sovjetiske teoretiske fysikern Isaak Pomeranchuk på 1950-talet, kan bara förklaras av att det finns en annan "dold" källa till entropi i systemet. När det gäller helium-3, denna entropi kommer från de fritt roterande kärnkraftssnurren. "Varje atom har ett spinn i sin kärna (en "pil" som kan peka i vilken riktning som helst), " förklarar Berg. "I flytande helium-3, på grund av Paulis uteslutningsprincip, exakt hälften av snurren måste peka upp och hälften måste peka ner, så snurr kan inte rotera fritt. I den fasta fasen, dock, atomerna är lokaliserade och kommer aldrig nära varandra, så att deras kärnkraftssnurr kan rotera fritt."

"Den gigantiska överskottsentropin som vi observerade i det korrelerade tillståndet med en elektron per moiré-plats är analog med entropin i fast helium-3, men istället för atomer och kärnspinn, i fallet med magisk vinkelgrafen har vi elektroner och elektroniska spinn (eller dalmagnetiska moment), " han säger.

Det magnetiska fasdiagrammet

För att ytterligare fastställa sambandet med Pomeranchuk-effekten, teamet utförde detaljerade mätningar av fasdiagrammet. Detta gjordes genom att mäta "kompressibiliteten" för elektronerna i systemet, dvs. hur svårt det är att klämma in ytterligare elektroner i en given gitterplats (en sådan mätning demonstrerades i vriden dubbelskiktsgrafen i lagets tidigare arbete). Denna mätning avslöjade två distinkta faser åtskilda av en kraftig minskning av kompressibiliteten:en lågentropi, elektronisk vätskeliknande fas, och en högentropi fast-liknande fas med fria magnetiska moment. Genom att följa nedgången i kompressibiliteten, forskarna kartlade gränsen mellan de två faserna som en funktion av temperatur och magnetfält, visar att fasgränsen beter sig exakt som förväntat av Pomerachuk-effekten.

"Det här nya resultatet utmanar vår förståelse av magisk vinkelgrafen, " säger Berg. "Vi föreställde oss att faserna i det här materialet var enkla – antingen ledande eller isolerande, och förväntade sig att vid så låga temperaturer, alla elektroniska fluktuationer är utfrysta. Detta visar sig inte vara fallet, som den gigantiska magnetiska entropin visar."

"De nya rönen kommer att ge nya insikter om fysiken hos starkt korrelerade elektronsystem och kanske till och med hjälpa till att förklara hur sådana fluktuerande spinn påverkar supraledning, " han lägger till.

Forskarna erkänner att de ännu inte vet hur de ska förklara Pomeranchuk-effekten i magisk vinkelgrafen. Är det exakt som i helium-3 genom att elektronerna i den fasta fasen förblir på stort avstånd från varandra, låta sina magnetiska ögonblick vara helt fria? "Vi är inte säkra, " medger Ilani, "eftersom fasen vi har observerat har en "spottpersonlighet" - vissa av dess egenskaper är associerade med ambulerande elektroner medan andra bara kan förklaras genom att tänka på elektronerna som lokaliserade på ett gitter."