Föreställ dig att stapla två ark grafen – 2D-formen av grafit, eller pennan vid din hand – där kolatomerna bildar ett hexagonalt gitter och vrider det översta arket ur linje med arket nedan, ger ett periodiskt arrangemang av atomer med namnet moirémönster. Vet du att vid en vriden vinkel på cirka 1° – folk kallar det nu den "magiska" vinkeln – kan systemet uppvisa mycket exotiska beteenden som att bli en isolator, en metall eller till och med en supraledare? Kan du föreställa dig att samma kolatom i din penna (grafit) blir en supraledare när den vrids till den magiska vinkeln? Det gjorde verkligen som folk upptäckte det 2018, men varför? Ett team av forskare från Institutionen för fysik vid University of Hong Kong (HKU) och deras medarbetare har lyckats upptäcka en bona fide topologisk Mott-isolator i vriden tvåskiktsgrafenmodell. Resultaten har publicerats i en känd tidskrift Naturkommunikation .

Skälen bakom dessa spännande fenomen är gränserna för kondenserad materiens fysik och kvantmaterialforskning, både experimentella, teoretiska och beräkningsmässiga, vanligtvis i kombinerad form. Den grundläggande förståelsen hittills är att när de två grafenarken väl bildar moirémönster vid de magiska vinklarna, energibanden av elektroner i det vridna dubbelskiktsgrafenet blir nästan platt, med andra ord, hastigheten för elektronerna på gittret blir betydligt lägre än vanligt (jämfört med den i enskiktsgrafen eller grafit - vår penna), Således, elektronernas täthet för denna specifika energi är oerhört stor och elektronerna kan interagera starkt med varandra, ger upphov till många oväntade tillstånd, t.ex., superledaren, kvant Hall-effekt.

Som ett resultat, elektronens beteende domineras av de ömsesidiga repulsiva (Coulomb) interaktionerna, vilket leder till uppkomsten av de exotiska faser som diskuterats ovan som inte finns i enstaka lager av grafen eller vår penna. Vid låga temperaturer (under 10 Kelvin), när elektronnumret är inställt för att fylla heltals frihetsgrader för de platta banden, det betyder att några av dessa band är helt upptagna medan de andra lämnar helt tomma, systemet skulle då bilda en elektriskt isolerande fas. Dessutom, när elektronnumret avviker från heltalsfyllningarna, systemet blir antingen en metall (med låg elektrisk resistivitet) eller en supraledare (noll resistans).

Fenomenet med den magiska vinkelns vridna dubbelskiktsgrafen är rika och djupgående, och fysiker över hela världen försöker nu mycket hårt för att bygga korrekta mikroskopiska modeller och hitta kraftfulla beräkningsmetoder för att fånga de mystiska egenskaperna hos dessa modeller. Nyligen, Dr BinBin Chen och Dr Zi Yang Meng från institutionen för fysik, HKU, i samarbete med institutioner från Kina och USA, lyckades göra det med betydande framsteg. De har avmystifierat fasdiagrammet för en modell med en specifik densitet av elektroner och har identifierat det experimentellt observerade kvantanomala Hall-tillståndet, som är ett nytt kvanttillstånd med avledningsfri kantström och som lovar att användas som en grundläggande komponent i dina dagliga elektroniska prylar, t.ex. dator, smartphone.

Kvantavvikande Hall-effekt i effektiv vriden tvåskiktsgrafenmodell

Forskare ägnar särskild uppmärksamhet åt ν=3 heltalsfyllningen av den magiska vinkelns vridna dubbelskiktsgrafen, eftersom i samma påfyllningslåda, experimentet visar att vid inriktningen av hexagonalt bornitridsubstrat, elektronerna uppvisar kvantiserad Hall-konduktans σxy=e2/h utan att utöva ett magnetfält – det så kallade tillståndet quantum anomalous Hall (QAH). QAH-tillståndet är ett intressant topologiskt tillstånd där huvuddelen återstår isolerande och kanten leder elektrisk ström utan förlust! Tills nu, mekanismen för en sådan QAH-stat är fortfarande under debatt. I arbetet, forskare visar att en sådan effekt kan realiseras i en gittermodell av vriden dubbelskiktsgrafen i den starka kopplingsgränsen, och tolka resultaten i termer av en topologisk Mott-isolatorfas.

Specifikt, forskare presenterar sin teoretiska studie om mekanismen för QAH som drivs av projicerade Coulomb-interaktioner. Genom att använda omfattande densitetsmatrisrenormaliseringsgruppsimuleringar på den interagerande gittermodellen, de identifierar en QAH-fas med Hall-konduktans på σxy=e2/h , som är separerad från en isolerande laddningstäthetsvågfas (stripe) av en första ordningens kvantfasövergång vid αc ≃ 0,12. För att beräkna Hall-konduktansen i QAH-fasen, de följer faktiskt Laughlins gedankenexperiment. Det är, genom att införa ett flöde φ långsamt från 0 till 2π genom cylinderns hål, vi observerar att exakt en elektron pumpas från vänster kant till höger, motsvarande den kvantiserade Hall-konduktansen av σxy=e2/h. Detta arbete tar upp den för närvarande populära frågan om ursprunget till QAH i vriden dubbelskiktsgrafen vid ν=3-fyllning.

Den första instansen av topologisk Mott-isolator

QAH-tillståndet som upptäckts från modellberäkning kommer enbart från de unika egenskaperna hos Coulomb-interaktionen i det magiska vinkeltvinnade tvåskiktsgrafensystemet. Och det är det första exemplet på ett sådant interaktionsdrivet topologiskt kvanttillstånd av materia som otvetydigt har upptäckts. Effekten av en sådan upptäckt är till och med bortom området för magisk vinkel vriden dubbelskiktsgrafen och har svarat på ett förslag i materiens generiska topologiska tillstånd för ett decennium sedan.

En av recensenterna, Dr Nick Bultinck, en teoretisk kondenserad materia-teoretiker från University of Oxford, gav ett högt betyg av verket och sa:"I hans framstående tidning, Haldane har visat att man inte behöver ett magnetfält för att få elektroner att uppta topologiskt icke-triviala utsträckta tillstånd som svarar på Laughlins adiabatiska flödesinsättning genom att producera en kvantiserad Hall-ström. Resultaten i detta arbete visar att man inte ens behöver en kinetisk energiterm i Hamiltonian för att detta ska inträffa."

Verkligen, inte begränsat till det vridna tvåskiktsgrafensystemet, vårt arbete, för första gången, ger ett Mott-Hubbard-perspektiv för QAH-tillståndet som enbart drivs av interaktioner. Följaktligen, vi klargjorde det långvariga mysteriet om den möjliga existensen av den topologiska Mott-isolatorn (TMI), byggstenen för den så kallade informationsmotorvägen på grund av dess förmåga att överföra el och information utan förlust.

Den berömda kinesisk-amerikanske fysikern, Professor Shou-Cheng ZHANG (1963-2018) och hans medarbetare föreslog först ett sådant TMI-tillstånd för ungefär ett decennium sedan, och därefter, olika interaktionsmodeller har studerats av många teoretiker. Bland alla tidigare verk, de kinetiska termerna spelar en avgörande roll i uppkomsten av QAH, och därför, det erhållna tillståndet ska inte dubbas som "TMI". Dock, vår modell stänger helt av den kinetiska delen och innehåller endast interaktionerna för att producera TMI-tillståndet. I detta avseende, vårt arbete överbryggar de två väsentliga områdena i den kondenserade materiens fysik:topologi och den starka korrelationen. Ytterligare förlängning av vår modellkonstruktion och opartiska kvantberäkningar för många kroppar kan nås härifrån.

Påverkan och framtida riktningar

Eftersom antalet transistorer i chipsen på vår dator fördubblas var 18:e månad, värmen de genererade tillsammans med elöverföringen blir gradvis ett allvarligt problem. Upptäckten av den kvantanomala Hall-effekten är av stor betydelse, eftersom ingen energiförlust och ingen värme genereras i kanten. I praktiken, ett sådant tillstånd är byggstenen för informationsmotorvägen och lovar att tillämpas i nästa generations chip.

Upptäckten av QAH som det topologiska Mott-isolatortillståndet i vår modellberäkning vid fyllning v=3 kastar ljus över faserna som inträffar i magisk vinkel vriden dubbelskiktsgrafen. Ytterligare noggrann modellering och beräkning av systemets gittermodeller skulle avslöja mekanismen för supraledning och ge bättre avstämning av dessa exotiska fenomen i detta och andra 2D-kvantmoirématerial. De nya rönen lämnar också många öppna frågor. Till exempel, varför är det topologiska Mott-isolatortillståndet frånvarande vid andra fyllningar av bandstrukturen i det magiska vinkelns vridna dubbelskiktet, hur man korrekt studerar och beräknar modellens egenskaper bort från heltalsfyllningar, etc? "Svaren på dessa frågor kan hjälpa fysiker att helt avmystifiera magin i detta material och designa mer spännande faser av materia i detta och andra 2D-kvantmoirématerial som för närvarande studeras aktivt." Dr Meng tillade, "Och vår forskningsaktivitet och expertis inom 2D-kvantmaterial kan avsevärt öka denna riktning, som är HKU:s strategiska forskningsteman."