En cirkel är en rund planfigur med en gräns som består av en uppsättning punkter som är lika långt från en fast punkt. Denna punkt kallas centrum för cirkeln. Det finns flera mätningar associerade med cirkeln. Omkretsens omkrets
är i huvudsak mätningen hela vägen runt figuren. Det är den inneslutande gränsen, eller kanten. radien
av en cirkel är ett raktsegment från cirkelns mittpunkt till ytterkanten. Detta kan mätas med hjälp av mittpunkten på cirkeln och vilken punkt som helst på kanten av cirkeln som dess slutpunkter. Diametern i en cirkel är linjär mätning från ena sidan av cirkeln till den andra, och passerar genom mitten.

En yta yta , eller någon tvådimensionell sluten kurva, är det totala arealet som ingår i den kurvan. Området i en cirkel kan beräknas när längden av dess radie, diameter eller omkrets är känd.

TL; DR (för länge, läste inte)

Formeln för yta av en cirkel är A
= π_r_ ^{2, där A
är cirkelområdet och r
är cirkelns radie
En introduktion till Pi}

För att beräkna området för en cirkel måste du förstå konceptet Pi. Pi, representerad i matematiska problem med π (det sjätte bokstaven i det grekiska alfabetet), definieras som förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter. Det är ett konstant förhållande av omkretsen till diametern. Detta betyder att π = c
/ d,
där c är omkretsen av en cirkel och d
är diametern för samma cirkel.
Sciencing Video Vault
Skapa den (nästan) perfekta konsolen: Här är hur
Skapa den (nästan) perfekta konsolen: Så här

Det exakta värdet av π kan aldrig bli känt, men det kan beräknas till någon önskad noggrannhet. Värdet på π till sex decimaler är 3,141593. Decennierna för π fortsätter dock utan specifika mönster eller slut, så för de flesta applikationer förkortas värdet av π normalt till 3,14, speciellt vid beräkning med penna och papper.
Området med en cirkelformel

Undersök "område av en cirkel" formel: A
= π_r_ ^{2, där A
är cirkelområdet och r
är cirkelns radie. Archimedes visade detta i ca 260 B.C. Använda lagen om motsägelse, och modern matematik gör det mer noggrant med integralkalkyl.
Använd Surface Area Formula}

Nu är det dags att använda formeln som just diskuterats för att beräkna området för en cirkel med en känd radie. Föreställ dig att du blir ombedd att hitta området i en cirkel med en radie av 2.

Formeln för området för den cirkeln är A
= π_r_ ^2.

Att ersätta det kända värdet av r
i ekvationen ger dig A =
π (2 ^{2) = π (4).}

Byte det accepterade värdet på 3,14 för π, har du A
= 4 × 3.14 eller cirka 12.57.
Formel för område från diameter

Du kan konvertera formeln för en cirkel att beräkna yta med cirkelens diameter, d
. Eftersom 2_r_ = d
är en ojämn ekvation måste båda sidor av lika tecken balanseras. Om du delar varje sida med 2, blir resultatet r
= _d /_2. Om du ersätter detta till den allmänna formeln för en cirkel, har du:

A
= π_r_ ^{2 = π ( d
/2) 2 = π (d 2) /4.
Formel för område från omkrets}

Du kan också konvertera den ursprungliga ekvationen för att beräkna ytan av en cirkel från sin omkrets, c
. Vi vet att π = c
/ d
; omskrivning av detta när det gäller d
du har d
= c
/π.

Byter detta värde för d
till A
= π ( d
^{2) /4, vi har den modifierade formeln:}

A
= π (( c
/π) ^{2) /4 = c
2 /(4 × π).}