Formeln y \u003d mx + b är en algebra klassiker. Det representerar en linjär ekvation, där grafen, som namnet antyder, är en rak linje på x-, y-koordinatsystemet.

Ofta är dock en ekvation som i slutändan kan representeras i denna form visas i förklädnad. Som det händer, alla ekvationer som kan visas som:

Ax + By \u003d C,

där A, B och C är konstanter, x är den oberoende variabeln och y är den beroende variabeln en linjär ekvation. Observera att B här inte är detsamma som b ovan.

Skälet till att omforma det i formen y \u003d mx + b är för enkel grafik. m är lutningen eller lutningen för linjen på diagrammet, medan b är y-skärningen eller punkten (0. y) där linjen korsar y- eller vertikala axeln.

Om du redan har en ekvation i den här formen är att hitta b trivialt. Till exempel i:

y \u003d -5x -7,

Alla termer är på rätt plats och form, eftersom y har en koefficient på 1. Lutningen b i detta fall är helt enkelt -7. Men ibland krävs några steg för att komma dit. Säg att du har en ekvation:

6x - 3y \u003d 21

Att hitta b:
Steg 1: Dela upp alla termer i ekvationen med B

Detta minskar koefficienten y till 1, efter önskemål.

(6x - 3y) ÷ 3 \u003d (21 ÷ 3)

2x - y \u003d 7
Steg 2: Ordna om villkoren

För det här problemet:

-y \u003d 7 + 2x

y \u003d -7 - 2x

y \u003d -2x -7

Y-skärningen b är därför -7.
Steg 3: Kontrollera lösningen i den ursprungliga ekvationen

6x -3y \u003d 21

6 (0) - 3 (-7) \u003d 21

0 + 21 \u003d 21

Lösningen, b \u003d -7, är korrekt.