Du seglar genom dina läxor då ... va. En ojämlikhet med massor av negativa och absoluta värden. Hjälp! När vänder du ojämlikhetstecknet?

Ingen rädsla! Det finns några tillfällen när du bläddrar i ojämlikheten, och vi går igenom dem nedan.

TL; DR (för länge; läste inte)

TL; DR (för Långt; läste inte)

Vänd ojämlikhetstecknet när du multiplicerar eller delar båda sidor om ojämlikheten med ett negativt tal.

Du behöver också ofta vända ojämlikhetstecknet när du löser ojämlikheter med absoluta värden.
Multiplicera och dela ojämlikheter med negativa siffror

Huvudsituationen där du måste vända ojämlikhetstecknet är när du multiplicerar eller delar båda sidorna av ojämlikheten med ett negativt tal.

Tänk till exempel på följande problem:

3_x_ + 6> 6_x_ + 12

För att lösa måste du få alla x
-es på samma sida av ojämlikheten. Dra 6_x_ från båda sidorna för att bara ha x
till vänster.

3_x_ −6_x_ + 6> 6_x_ −6_x_ + 12

−3_x_ + 6> 12

Isolera nu x
på vänster sida genom att flytta konstanten, 6, till den andra sidan av ojämlikheten. För att göra detta, subtrahera 6 från båda sidor.

- 3_x_ + 6 - 6> 12 - 6

−3_x_> 6

Dela nu båda sidorna av ojämlikheten med -3. Eftersom du delar med ett negativt nummer måste du vända ojämlikhetstecknet.

−3_x_ (÷ −3) <6 (÷ - 3)

x <- 2.

Samma regel gäller om du multiplicerar båda sidorna med en bråkdel. Att multiplicera och dela är inverser av samma process, typ av att lägga till och subtrahera, så samma regler gäller för båda.
Absoluta värdeproblem

Du måste också tänka på att vända ojämlikhetstecknet när du " hanterar problem med absolut värde.

Ta följande exempel. Om du har: