En loggdiagram, formellt känd som en semi-logaritmisk graf, är en graf som använder en linjär skala på en axel och en logaritmisk skala på den andra axeln. Det är användbart inom vetenskapen för att plotta datapunkter för två variabler där en av variablerna har ett mycket större värdeintervall än den andra variabeln. Genom att plotta uppgifterna på detta sätt kan vi ofta observera förhållanden i data som inte skulle vara så uppenbara om båda variablerna ritades linjärt.

Definiera en logaritm. För ekvationen x \u003d b ^ y skulle vi säga att y är logaritmen för x till basen b. Därför om x \u003d b ^ y, då y \u003d logb (x).


Upprätta linjära och logaritmiska skalor. Markeringarna i en linjär skala visar enskilda enheter och är märkta 1, 2, 3, 4 och så vidare. Markeringarna i en logaritmisk skala visar krafterna för logaritmens bas. Till exempel skulle en logaritmisk skala med en bas på 10 märkas 10, 100, 1 000 och så vidare.


Kartfunktioner på en linjär graf. Både x- och y-skalorna mäter samma enheter. I illustrationen är y \u003d f (x) i grönt därför en rak linje med en lutning på 1. Y \u003d log10 (x) i blått korsar x-axeln vid x \u003d 1 och har en positiv lutning som närmar sig 0. y \u003d 10 ^ x i rött korsar y-axeln vid y \u003d 1 och har en positiv lutning som närmar sig oändlighet.


Använd en linloggdiagram. Denna typ av loggrafik har en y-axel med en linjär skala och en x-axel med logaritmisk skala. X-axelns skala komprimeras därför med en faktor 10 ^ x i förhållande till y-axeln. I illustrationen liknar y \u003d log10 (x) i blått nu linjen y \u003d x på den linjära grafen. Y \u003d 10 ^ x i rött korsar y-axeln vid x \u003d 10 och har en positiv lutning som närmar sig oändligheten. Y \u003d x i grönt ser nu ut som y \u003d 10 ^ x på den linjära grafen.


Använd en log-lin graf. Denna typ av loggrafik har en y-axel med en logaritmisk skala och en x-axel med linjär skala. X-axelns skala utvidgas därför med en faktor 10 ^ x i förhållande till y-axeln. I illustrationen ser y \u003d 10 ^ x i rött ut som y \u003d x på den linjära grafen. Y \u003d x i grönt ser ut som y \u003d log10 (x) på den linjära grafen, och y \u003d log10 (x) är under x-axeln med en positiv lutning och närmar sig x-axeln asymptotiskt.