Den hårda sanningen är att många människor inte gillar matte, och om det finns ett element i matte som lägger folk mest, är det algebra. Bara omnämnandet av ordet räcker för att lyfta en kollektiv stön från varje elev från sjunde klass och uppåt. Men om du hoppas på att få en bra högskola eller bara få bra betyg, måste du ta grepp om det. Den goda nyheten är att det faktiskt inte är så dåligt som du tror. När du väl har vant dig vid att du använder bokstäver och symboler för att stå-in för siffror finns det verkligen en huvudregel du måste behärska: Gör samma sak på båda sidor av ekvationen när du ordnar om. Den viktigaste algebraegeln Den viktigaste regeln för algebra är: Om du gör något på ena sidan av en ekvation måste du göra det till den andra sidan också. En ekvation i princip säger "saker på vänster sida av likhetstecknet har samma värde som grejerna på höger sida av det," som en balanserad skala med lika vikter på båda sidor. Om du vill hålla allt lika måste allt du gör göras för båda sidor Att titta på ett grundläggande exempel med siffror driver verkligen det här hemmet. Detta är uppenbarligen sant: Två partier av åtta är verkligen lika med 16. Om du multiplicerar båda sidorna med två igen, för att ge: Då är båda sidorna fortfarande lika. Eftersom 2 × 2 × 8 \u003d 32 och 2 × 16 \u003d 32 också. Om du bara gjorde detta på en sida, så här: Du skulle faktiskt säga 32 \u003d 16, vilket är helt klart fel! Genom att ändra siffrorna till bokstäver får du en algebraisk version av samma sak. Eller helt enkelt Det spelar ingen roll att du inte vet vad x I båda fallen, exakt samma sak och har gjorts för båda sidor. Den första multiplicerar båda sidor med två, den andra delar båda sidor med fyra, och den tredje lägger till en annan okänd term, t This grundregel är egentligen allt du behöver för att ordna ekvationer, tillsammans med reglerna för vilka operationer avbryter vilka andra. Dessa kallas "inversa" operationer. Till exempel är det inversa av att lägga till subtraherande. Så om du har x På samma sätt kan du avbryta subtraktion med tillägg. Här är en lista över några vanliga operationer och deras omvända (som alla också använder motsatt väg): av - × avbryts av ÷ Andra inkluderar det faktum att e Med detta i åtanke kan du ordna i stort sett alla ekvationer du stöter på. Målet när du ordnar en ekvation är vanligtvis att isolera en specifik term. Om du till exempel har ekvationen för området för en cirkel: Du kanske vill ha en ekvation för r Så detta lämnar: Slutligen, för att ta bort kvadratsymbolen på r Vilket (vänder det) lämnar: Här är ett annat exempel som du kan öva med . Föreställ dig att du har den här ekvationen: Och du vill ha en ekvation för a Så börjar med Du kan subtrahera u Slutligen få din ekvation för a Observera att du inte bara kan dela u
.
2 × 8 \u003d 16
2 × 2 × 8 \u003d 2 × 16
2 × 2 × 8 \u003d 16
x × y \u003d z
xy \u003d z
, y
eller z och medelvärde; på grundval av denna grundregel vet du att alla dessa ekvationer också är sanna:
2xy \u003d 2z \\\\ xy /4 \u003d z /4 \\\\ xy + t \u003d z + t
, på båda sidor.
Learning the Inverse Operations -
+ 23 \u003d 26, kan du subtrahera 23 från båda sidorna för att ta bort "+ 23" -delen till vänster:
\\ begin {inriktad} x + 23 −23 &\u003d 26 - 23 \\\\ x &\u003d 3 \\ end {inriktad}
höjt till en kraft kan kallas ut med "ln" -operationen och vice -versa.
Öva på att omarrangera ekvationer
A \u003d πr ^ 2
istället. Så du avbryter multiplikationen av r
2 med pi genom att dela med pi. Kom ihåg att du måste göra samma sak för båda sidor:
{A \\ ovan {1pt} π} \u003d {πr ^ 2 \\ ovan {1pt} π}
{A \\ ovanför {1pt} π} \u003d r ^ 2
, måste du ta kvadratroten på båda sidor:
\\ sqrt {A \\ ovan {1pt} π} \u003d \\ sqrt {r ^ 2}
r \u003d \\ sqrt {A \\ ovan {1pt} π}
v \u003d u + vid
. Vad måste du göra? Pröva det innan du läser på, och kom ihåg att det du gör på ena sidan måste du göra för att hela den andra sidan.
v \u003d u + på
från båda sidor (och vända ekvationen) för att få:
at \u003d v - u
av dela med t
:
a \u003d {v \\; - \\; u \\ ovan {1pt} t}
av t
i det sista steget: du måste dela hela höger sida
av t
.
