Att hitta x- och y-avlyssnar av en ekvation är viktiga färdigheter som du behöver i matematik och vetenskap. För vissa problem kan detta vara mer komplicerat; lyckligtvis för linjära ekvationer kunde det bara inte vara enklare. En linjär ekvation kommer bara någonsin att ha högst en x-avlyssning och en y-avlyssning.

X-Intercept

En linjär ekvation har formen y = mx + b, där M och B är konstanter. X-interceptet är den punkt där linjen korsar x-axeln. Per definition är y-värdet för en linjär ekvation när den passerar x-axeln alltid 0, eftersom x-axeln är stationerad vid y = 0 på ett diagram. Följaktligen, för att hitta en y-intercept, ersätt bara 0 för y och lösa för x. Detta kommer att ge dig värdet på x vid x-interceptet.

Y-Intercept

Y-interceptet är den punkt där linjen korsar y-axeln; Värdet på x måste vara 0 vid y-avlyssningen, eftersom y-axeln är stationerad vid x = 0 på grafen. Följaktligen, för att hitta y-avlyssningen, ersätt 0 för x i din ekvation och beräkna y. För ekvationer av formen y = mx + b är detta särskilt lätt; Om x = 0, blir den första termen (m gånger x) 0, så y kommer att vara lika med b. Således är den konstanta b i en linjär ekvation värdet på y vid y-avlyssningen, medan den konstanta m är linjens lutning - ju större m är desto brantare är sluttningen.

ekvationer utan Avlyssnar

Vissa ekvationer har inte x- eller y-avlyssningar; detta händer vanligtvis när x eller y är konstanta. Till exempel kan ekvationen y = 5 inte och kan inte ha en x-avlyssning, eftersom y aldrig kommer att vara lika med 0. På liknande sätt har ekvationen x = 5 inte en y-avlyssning eftersom x aldrig kommer att vara lika med 0. Båda dessa typer av ekvationer är plana linjer som inte har någon sluttning; den första är helt horisontell, medan den andra är perfekt vertikal.

Exempel

Här är ett exempel som illustrerar hur du kan hitta x- och y-avlyssningar.

Exempel : Fina x- och y-avlyssningarna av ekvationen y = 10x - 12

För att hitta x-avsnitten, ersätt y = 0 och lösa sedan.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (eller 1.2)

Därför är x-interceptet 6/5. Eftersom denna ekvation är i formen y = mx + b och b är värdet på y vid y-avlyssningen, vet du också att y-interceptet måste vara -12.