• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Matematik
    Hur man löser rationella uttrycksekvationer

    Rationella uttryck innehåller fraktioner med polynomier i både täljaren och nämnaren. Att lösa rationella expressionsekvationer kräver mer arbete än att lösa standardpolynomekvationer eftersom du måste hitta den gemensamma nämnaren av de rationella termerna och sedan förenkla de resulterande uttrycken. Kors-multiplikation omvandlar dessa ekvationer till vanliga polynomekvationer. Tillämpa tekniker som factoring den kvadratiska formeln för att lösa den resulterande polynomekvationen.

    Skriv om den första rationella termen på vänster sida av ekvationen så att de har en gemensam nämnare genom att multiplicera både täljare och nämnare med produkten av de nämnare av de andra termerna på ekvationens vänstra sida. Skriv till exempel termen 3 /x i ekvationen 3 /x + 2 /(x - 4) = 6 /(x - 1) som 3 (x - 4) /x (x - 4).

    Skriv om de resterande termerna på vänster sida av ekvationen så att de har samma nämnare som den nya första termen. I exemplet skriver du om den rationella termen 2 /(x - 4) så att den har samma nämnare som första termen genom att multiplicera täljaren och nämnaren med x så att den blir 2x /(x - 4).

    Kombinera termerna på vänster sida av ekvationen för att göra en fraktion med den gemensamma nämnaren längst ner och summan eller skillnaden mellan täljare på toppen. Fraktionerna 3 (x - 4) /x (x - 4) + 2x /x (x - 4) kombinerar för att göra (3 (x - 4) + 2x) /x (x - 4). > Förenkla fraktorns täljare och nämnare genom att fördela faktorer och kombinera liknande termer. Ovanstående fraktion förenklas till (3x - 12 + 2x) /(x ^ 2 - 4x) eller (5x - 12) /(x ^ 2 - 4x).

    Upprepa steg 1 till 4 till höger sida av ekvationen om det finns flera termer så att de också har en gemensam nämnare.

    Korsa multiplicera fraktionerna på båda sidor av ekvationen genom att skriva en ny ekvation med produkten från täljare på vänster sida fraktion och nämnaren av den rätta fraktionen på ena sidan och produkten av nämnaren i den vänstra fraktionen och täljaren av den rätta fraktionen på andra sidan. I det ovanstående exemplet skriver du ekvationen (5x - 12) (x - 1) = 6 (x ^ 2 - 4x).

    Lös den nya ekvationen genom att distribuera faktorer, kombinera liknande termer och lösa för variabeln. Distribuerande faktorer i ovanstående ekvation ger ekvationen 5x ^ 2 - 17x + 12 = 6x ^ 2 - 24x. Kombinering av liknande termer ger ekvationen x ^ 2 - 7x - 12 = 0. Plugging av värdena i den kvadratiska formeln ger lösningarna x = 8.424 och x = -1.424.

    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com