• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Matematik
    Hur man grafar polynomfunktioner

    I din Algebra 2-klass lär du dig hur du formaterar polynomfunktionerna i formen f (x) = x ^ 2 + 5. F (x), meningsfunktionen baserad på variabeln x , är ett annat sätt att säga y, som i xy-koordinatgrafsystemet. Gradera en polynomfunktion med hjälp av ett diagram med en x- och y-axel. Av huvudintresse är vardera x- eller y-värdet är noll, vilket ger dig axeln avlyssnar.

    Rita din koordinatgraf. Gör detta genom att dra en horisontell linje. Detta är x-axeln. I mitten ritar du en vertikal linje för att fånga den (cross) den. Detta är y- eller f (x) -axeln. På varje axel markera flera, jämnt fördelade hashmarkeringar för ditt heltal. Där de två linjerna skärs är (0,0). På x-axeln går de positiva siffrorna på höger sida och negativet till vänster. På y-axeln går de positiva siffrorna uppåt, medan de negativa siffrorna går ner.

    Hitta y-interceptet. Anslut 0 till din funktion för x och se vad du får. Säg att din funktion är: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Om du ansluter 0 till x, slutar du med 8, vilket ger dig koordinaten (0,8). Din y-intercept är vid 8. Plott denna punkt på din y-axel.

    Sök x-avlyssningarna, om möjligt. Om du kan, faktor din polynomfunktion. (Om det inte betyder, betyder det troligtvis att dina x-avlyssningar inte är heltal.) För det angivna exemplet är funktionsfaktorerna till: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). I den här formen kan du se om någon av de parentesiska uttrycken motsvarade 0, då skulle hela funktionen vara lika med 0. Därför skulle värdena -1, 2 och 4 alla ge ett funktionsvärde på 0, vilket ger dig tre x-avlyssningar: (-1,0), (2,0) och (4,0). Skriv dessa tre punkter på din x-axel. Som en allmän tumregel anger graden av ditt polynom hur många x-avlyssningar man kan förvänta sig. Eftersom det här är ett tredje graderspolynom har det tre x avlyssningar.

    Välj värden på x för att ansluta till funktionen som faller mellan och till andra sidor av dina x-avlyssningar. Typiskt kommer kurvorna för din funktion mellan avlyssningspunkter att vara ganska jämn och balanserad så att man testar mittenpunkten brukar lokalisera toppen eller botten av en kurva. Vid de två ändarna, utanför x-avlyssningar, kommer linjen att fortsätta så att du hittar punkter för att bestämma linjens branthet. Om du till exempel matar in värdet 3 får du f (3) = -4. Så koordinaten är (3, -4). Anslut flera punkter, beräkna och sedan plotta.

    Anslut alla dina plottade punkter till ett färdigt diagram. Typiskt, för varje grad kommer din polynomfunktion att ha högst en mindre böjning. Så ett polynom med andra grader har 2-1 böjningar, eller 1 böja, vilket ger en U-formad graf. Ett tredje gradens polynom kommer oftast att ha två böjningar. Ett polynom har färre än sitt maximala antal böjar när det har en dubbel rot, vilket betyder att två eller flera faktorer är desamma. Till exempel: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) har en dubbel rot vid (2,0).

    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com