Derivaten av en funktion ger den momentana förändringshastigheten för en given punkt. Tänk på hur bilens hastighet ändras alltid när den accelererar och decelererar. Även om du kan beräkna medelhastigheten för hela resan, behöver du ibland veta hastigheten för ett visst ögonblick. Derivatet ger denna information, inte bara för hastighet utan för alla förändringar. En tangentlinje visar vad som kunde ha varit om hastigheten varit konstant, eller vad som kan vara om den inte är oförändrad.

Bestäm koordinaterna för den angivna punkten genom att plugga in värdet av x i funktionen. Till exempel, för att hitta tangentlinjen där x = 2 i funktionen F (x) = -x ^ 2 + 3x, plugg x in i funktionen för att hitta F (2) = 2. Således skulle koordinaten vara (2, 2 ).

Hitta derivat av funktionen. Tänk på derivaten av en funktion som en formel som ger funktionens lutning för vilket värde som helst av x. Till exempel, derivatet F '(x) = -2x + 3.

Beräkna lutningen av tangentlinjen genom att plugga in värdet av x i derivatets funktion. Till exempel, lutning = F '(2) = -2 * 2 + 3 = -1.

Hitta y-avsnitten för tangentlinjen genom att subtrahera lutningstiderna x-koordinaten från y-koordinaten : y-intercept = y1 - sluttning * x1. Koordinaten som finns i steg 1 måste uppfylla tangentlinjekvationen. Därför pluggar du in koordinatvärdena i lutningsavlyssningsekvationen för en linje, kan du lösa y-avsnitten. Till exempel, y-intercept = 2 - (-1 * 2) = 4.

Skriv ekvationen för tangentlinjen i formen y = lutning * x + y-intercept. I exemplet givet, y = -x + 4.

Tips

Välj en annan punkt och hitta ekvationen för tangentlinjen för funktionen som ges i exemplet.