En horisontell tangentlinje är en matematisk egenskap på ett diagram, där en funktions derivat är noll. Detta beror på att derivaten ger definitionen av tangentlängden per definition. Horisontella linjer har en lutning på noll. När derivatet är noll är därför tangentlinjen horisontell. För att hitta horisontella tangentlinjer, använd derivaten av funktionen för att lokalisera nollor och koppla tillbaka dem till originalekvationen. Horisontella tangentlinjer är viktiga i beräkningen eftersom de anger lokala maximala eller minimipunkter i den ursprungliga funktionen.

Ta derivat av funktionen. Beroende på funktionen kan du använda kedjeregeln, produktregeln, kvotregeln eller annan metod. T.ex. givet y = x ^ 3 - 9x, ta derivatet för att få y '= 3x ^ 2 - 9 med hjälp av kraftregeln som anger att derivatet av x ^ n kommer att ge dig n * x ^ (n-1 ).

Faktor av derivatet för att göra nollarna enklare. Fortsätt med exemplet, y '= 3x ^ 2 - 9 faktorer till 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))

Ange derivatet lika med noll och lösa för "x" eller den oberoende variabeln i ekvationen. I exemplet anger inställning 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 x = -sqrt (3) och x = sqrt (3) från andra och tredje faktorer. Den första faktorn, 3, ger oss inget värde. Dessa värden är "x" -värdena i den ursprungliga funktionen som är antingen lokala maximala eller minsta poäng.

Anslut värdena som erhölls i föregående steg tillbaka till originalfunktionen. Detta ger dig y = c för en viss konstant "c." Detta är ekvationen för den horisontella tangentlinjen. Plug x = -sqrt (3) och x = sqrt (3) tillbaka till funktionen y = x ^ 3 - 9x för att få y = 10.3923 och y = -10.3923. Dessa är ekvationerna för de horisontella tangentlinjerna för y = x ^ 3 - 9x.