Grafrepresentationer kan lösa komplexa problem inom naturvetenskap, eftersom anslutningsmönster kan ge upphov till en mängd framväxande fenomen. Grafbaserade tillvägagångssätt är särskilt viktiga under kvantkommunikation, tillsammans med kvantsökningsalgoritmer i mycket förgrenade kvantnätverk. I en ny rapport som nu publiceras den Vetenskapens framsteg , Max Ehrhardt och ett team av forskare inom fysik, experimentell fysik och kvantvetenskap i Tyskland introducerade ett hittills oidentifierat paradigm för att direkt realisera excitationsdynamik förknippad med tredimensionella nätverk. För att åstadkomma detta, de utforskade hybridverkan av rymd och polarisationsgrader av frihet för fotonpar inuti komplexa vågledarkretsar. Teamet utforskade experimentellt kvantvandringar med flera partiklar på komplexa och mycket sammankopplade grafer som testbäddar för att bana väg för att utforska de potentiella tillämpningarna av fermionisk dynamik i integrerad fotonik.

Komplexa nätverk

Komplexa nätverk kan förekomma inom olika vetenskapsområden, allt från biologiska signalvägar och biokemiska molekyler för att uppvisa effektiv energitransport till neuromorfa kretsar över till sociala interaktioner över internet. Sådana strukturer modelleras vanligtvis med hjälp av grafer vars komplexitet beror på antalet noder och länkmönster mellan dem. Den fysiska representationen av en graf begränsas av deras krav på arrangemang i tredimensionell (3D) rymd. Den mänskliga hjärnan är ett tydligt exempel på skalningsbeteende som är ogynnsamt för fysisk simulering på grund av dess häpnadsväckande antal på 80 miljarder neuroner, förvärras av 100 biljoner synapser som tillåter flödet av signaler mellan dem. Trots antalet jämförbara små volymer av noder, diskreta kvantsystem stod inför ett antal utmaningar på grund av komplexa nätverkstopologier, effektiv flerparts kvantkommunikation och sökalgoritmer. Dock, sådana fysiska implementeringar är hittills begränsade till två dimensioner (2D). Forskare använder vanligtvis kvantvandringar för att studera transportegenskaperna hos sammankopplade grafer. Till exempel, de hade tidigare använt linjära endimensionella (1D) kedjor över en rad tekniska plattformar. I det här arbetet, Ehrhardt et al. visade kontrollerade kvantvandringar av korrelerade fotoner på 3D-grafer. För att realisera grafstrukturen, de använde en ny hybridmetod av 2D-fotoniska gitter av rumsligt kopplade vågledare inskrivna i smält kiseldioxid med femtosekundlaserskrivning. Tillvägagångssättet öppnar nya vägar för att utforska kvantdynamiken hos mycket komplexa grafer som spelar en betydande roll inom många vetenskapliga discipliner.

Uppställningen innehöll rumsligt kopplade vågledare inskrivna i smält kiseldioxid och en syntetisk dimension kodad i fotonernas polarisering. De etablerade dynamiken inom den syntetiska dimensionen genom att utnyttja de inneboende dubbelbrytande egenskaperna hos elliptiska vågledare som historiskt har använts som polarisationsaktiva kärnor av individuella enkelmodsoptiska fibrer. Teamet arrangerade för kontinuerlig koppling mellan två ortogonala polarisationstillstånd att ske inom vågledarna i förhållande till en extern referensram. De illustrerade arbetsprincipen för att visa kännetecknet för tvåpartikelinterferens med hjälp av Hong-Ou-Mandel (HOM)-effekten, som uppstod i polarisationsgraden av frihet för en enda vågledare. De direkt laserskrivna vågledarna i smält kiseldioxid var i sig dubbelbrytande och individuellt beskrivna av en Hamiltonian med bosoniska förintelse (skapande) operatorer för fotoner på den långsamma/snabba huvudaxeln med en utbredningskonstant. De orienterade axlarna i en vinkel alfa (α) mot den horisontella eller vertikala referensramen. Eventuella avvikelser i polarisationstillstånden för fotoner som fortplantar sig längs z-riktningen enligt Heisenbergs rörelseekvation representerade styrkan av dubbelbrytning - den optiska egenskapen hos materialet med ett brytningsindex beroende på ljusets polarisations- och utbredningsriktning. Denna matematiska struktur var helt ekvivalent med dynamiken i ett kopplat och avstämt tvåvågsledarsystem. Teamet använde ett polarisationsduplexat ingångstillstånd syntetiserat från fotonpar som genererats genom parametrisk nedkonvertering (SPDC) och injicerade det i en polarisationsupprätthållande vågledare med en vinkel på 45 grader och anpassad längd. Med hjälp av experimentinställningen, forskarna fick ett 2D "HOM-landskap" för 20 olika längder.

Utöka systemet

Baserat på befintliga verktyg, Ehrhardt et al. utökade ett system av två spatialt kopplade vågledare till ett kvadratiskt gitter. Medan konventionella vågledarkopplare är designade för specifik ingångspolarisation, det olika uppdelningsförhållandet i detta fall dikterades av skillnaden i polarisationsberoende kopplingsstyrka mellan de två kanalerna i förhållande till fotondynamiken inom huvudaxeln. Forskarna använde en 45-graders rotation av huvudaxeln, för att tillåta samtidig rumslig koppling och väldefinierad överhörning mellan polarisationstillstånden inom en given vågledare. De studerade också den kollektiva dynamiken för två-foton-ingångstillstånd för alla möjliga arrangemang med högst en foton per plats. Efter transformationen i det kvadratiska gittret, de separerade polarisationskomponenterna med hjälp av två polarisationsstråldelare på chipet och detekterade fotonerna med hjälp av lavinfotodioder. För urskiljbara fotoner, Ehrhardt et al. noterade lika starka kopplingar mellan gitterställena för att bilda en enhetlig utmatningssannolikhetsfördelning över hela gittret. De noterade hur den destruktiva och konstruktiva kvantinterferensen orsakade fullständig undertryckning och uttalad förbättring för oskiljbara fotoner.

Hyperkuber och subgrafstrukturer

Teamet visade hur högre-dimensionella grafer naturligt gav upphov till hyperkub (HC) symmetrier för att ge en distinkt signatur till utvecklingen av korrelerade fotonpar. I enlighet med lagen om undertryckande av HC, de noterade uppkomsten av helt destruktiv kvantinterferens för tvåfotonbanor med specifika input-output-kombinationer. Ehrhardt et al. implementerade ytterligare en experimentell 3D-kvantvandring, där de omvandlade en liksidigt kopplad triangel av identiska dubbelbrytande vågledare till ett triangulärt prisma. Med hjälp av inställningen, de visade hur två bosoniska vandrare betedde sig som fermioniska vandrare på det liksidiga triangulära vågledargittret. Uppdelningen i bosoniskt och fermioniskt beteende berodde på en direkt konsekvens av den underliggande hyperkubstrukturen - liknande egenskaper kan gälla för vilken subgrafstruktur som helst. Som ett resultat, arbetet indikerade hur specifikt utformade vågledargitter selektivt kan representera undertryckningsmekanismer i förhållande till bosonisk eller fermionisk tvåpartikelinterferens på vågledarunderrummet.

Syn

På det här sättet, Utforskningen av kvantdynamik på komplexa grafer är viktiga inom olika vetenskapliga discipliner. Dock, den ökade dimensionaliteten gjorde deras experimentella implementering allt mer utmanande. Max Ehrhardt och kollegor introducerade ett nytt tillvägagångssätt genom att utöka dimensionaliteten hos fotoniska gitter via polarisationsgraden av frihet för att öka hörnens anslutningsmöjligheter i rymden. Baserat på proof-of-princip-experiment, Ehrhardt et al. observerad kvantinterferens i fullt kontrollerade kvantvandringar av korrelerade fotoner på 3D-grafer - ett långvarigt mål inom kvantfotonik. Det etablerade ramverket kan tillåta ett antal fascinerande möjligheter att uppstå utanför sammanhanget av korrelerade kvantvandringar. Baserat på dessa resultat, fysiker kan emulera kvantdynamik hos tvålagers 2D-material i fotoniska modellsystem. Teamet förväntar sig att ytterligare undersöka andra icke-triviala topologier mer effektivt på optiska plattformar.

© 2021 Science X Network