S-matris bootstrap är en numerisk metod som kan användas för att bestämma eller begränsa spridningsamplituderna för partiklar i kvantfältteori med enkla principer. Under de senaste decennierna, vissa fysiker har försökt använda denna teknik för att studera olika fysikteorier och -fenomen.

Forskare vid Tel Aviv University, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) och Perimeter-institutet och ICTP-SAIFR har utvecklat S-matrix bootstrap ytterligare och försökt tillämpa den på olika fysikområden. I en nyligen publicerad tidning i Fysiska granskningsbrev , teamet försökte använda det för att undersöka strängteori, den berömda fysikteorin som representerar universums grundläggande komponenter som endimensionella (1D) "strängar", istället för punktliknande partiklar.

"S-matrix bootstrap är en gammal idé som var populär på 60-talet men tappade popularitet med framväxten av kvantkromodynamiken för att beskriva den starka kärnkraften, " Andrea Guerrieri, en av forskarna som genomförde studien, berättade för Phys.org. "Målet med S-matrix bootstrap är att bestämma (eller begränsa) spridningsamplituderna för partiklar i kvantfältteorin med bara grundläggande principer, som kausalitet, speciell relativitetsteori och det faktum att sannolikheter inte kan vara större än 1. Nyheten vi förde till ämnet var förslaget om en systematisk numerisk algoritm för att implementera alla dessa principer."

Medan det nu finns några dussintals tidigare tidningar som utforskar fysiska system med olika versioner av S-matrix bootstrap, de flesta av dessa verk fokuserar på massiva partiklar. Guerrieri och hans kollegor, dock, kunde nyligen också använda den för att studera spridning av masslösa partiklar, såsom tvärgående fluktuationer av ett färgflödesrör i kvantkromodynamik eller i masslösa pioner.

"När vi insåg att metoden fungerar för masslösa partiklar, det var klart att vi skulle prova det för gravitoner, som är förmedlare av gravitationskraften, "João Penedones, en annan forskare involverad i studien, berättade för Phys.org. "Senare, vi valde att införa supersymmetri i 10 rumtidsdimensioner för att minska de tekniska hindren för problemet."

Det senaste arbetet utfört av Guerrieri, Penedones och deras kollega Pedro Vieira tillämpar alla teorier om kvantgravitation. I deras studie, dock, de använde specifikt S-matrix bootstrap för att undersöka strängteorin och försökte avgöra om det är den enda konsekventa kvantgravitationsteorin.

"Einsteins teori om allmän relativitet (GR) beskriver gravitationsinteraktionen på långa avstånd eller (motsvarande) lågenergi, " sa Penedones. "Till exempel, den kan användas för att beräkna hur två gravitoner med stor våglängd (mycket större än Plancklängden) sprids från varandra. Dock, om vi minskar våglängden någon gång, vi kan inte lita på förutsägelsen av GR. Faktiskt, GR:s förutsägelse ger sannolikheter större än 1."

För att förbättra tillförlitligheten av GR:s förutsägelser, teorin måste korrigeras på korta avstånd/våglängder eller, motsvarande, vid hög energi. Denna korrigering kallas vanligtvis en "ultraviolett (UV) komplettering".

"Vi säger ofta att en teori om kvantgravitation är en UV-komplettering av GR, " sa Guerrieri. "I vår senaste tidning, vi undersökte den första korrigeringen av GR-förutsägelserna i lågenergigränsen. Detta är vad parametern alfa i vår tidning står för. "

Strängteori är en känd teori om kvantgravitation. I synnerhet, i strängteorin, alfaparametern som beskrivs av forskarna kan anta en specifik uppsättning värden.

"I strängteorin, alfa är relaterat till grundsträngens spänning (i Planck-enheter), "Vieira förklarade. "Vad vi ville utforska i den här artikeln var att vara agnostiker om vad som är teorin om kvantgravitation som beskriver den verkliga världen och helt enkelt fråga vilka värden av alfa en sådan teori skulle kunna producera."

Förvånande, forskarna fann att de alfavärden som en gravitationsteori som beskriver den verkliga världen kan ha, enligt S-matrix bootstrap numeriska beräkningar, var exakt samma värden producerade av strängteorin. Även om dessa fynd kan ha intressanta konsekvenser, deras studie hade ett par begränsningar som kan påverka dess giltighet.

"Den första varningen i vårt arbete är att metoden vi använde är numerisk; den använde datorkluster för att skanna över en stor uppsättning spridningsamplituder och extrapolera till hela utrymmet av konsekventa spridningsamplituder, Vieira sa. "Detta extrapoleringsförfarande kommer med viss osäkerhet. Så, vi finner att alfa> 0,13 ± 0,02 med en uppskattad felstapel. Strängteori skulle tillåta alla alfa> 0,1389 vilket är (inom felfälten) vackert precis vid vår gräns."

I framtida studier, forskarna hoppas kunna minska det numeriska felet i samband med S-matrix bootstrap som de använde för att avgöra om resultaten förblir oförändrade. En andra begränsning av deras studie är att den använde en förenklad installation, eftersom deras undersökning var specifikt i 10 dimensioner och i närvaro av supersymmetri. Den riktiga världen, dock, är fyrdimensionell och supersymmetri har ännu inte observerats experimentellt i den.

"Fortfarande, vi tror att 10d med supersymmetri är en bra utgångspunkt för sådana utforskningar, ", sa Guerrieri. "En anledning till detta är att i 10d supersträngteorin är det enklaste och vi har skarpa förutsägelser att jämföra våra numeriska med och ett andra skäl är att med supersymmetri kan vi relatera gravitoner – som är svåra objekt att tämja matematiskt på grund av deras snurrande natur - till enklare supersymmetriska partners som inte snurrar."

Den huvudsakliga forskningsfrågan som forskarna undersökte i sin senaste studie var om strängteorin är den enda konsekventa teorin om kvantgravitation. Även om de inte kunde svara på denna fråga med säkerhet, deras resultat visar att S-matrix bootstrap kan hjälpa till att ta itu med det. I framtiden, Guerrieri, Penedones och Vieira skulle vilja upprepa sina beräkningar utan att inkludera supersymmetri och i lägre rumtidsdimensioner.

"Än så länge, vi fann att värdena för alfa som tillåts av allmänna principer sammanfaller med de som realiseras i strängteorin, ", sa Vieira. "Detta är förenligt med ett positivt svar på frågan ovan men det är svaga bevis. Dock, i princip, vi kan studera andra parametrar, låt oss kalla dem beta, gamma, etc., representerar ytterligare underledande korrigeringar till förutsägelserna av GR vid låga energier. Det finns en oändlighet av dem som String Theory förutspår. Om vi ​​kan visa att det tillåtna intervallet för dessa parametrar från S-matrix Bootstrap-principerna också sammanfaller med String Theory, då kommer bevisen att vara starka."

© 2021 Science X Network