Kvadratmatriser har speciella egenskaper som skiljer dem från andra matriser. En fyrkantig matris har samma antal rader och kolumner. Singulära matriser är unika och kan inte multipliceras med någon annan matris för att få identitetsmatrisen. Icke-singulära matriser är inverterbara, och på grund av den här egenskapen kan de användas i andra beräkningar i linjär algebra, såsom singulärvärdesnedbrytningar. Det första steget i många linjära algebraproblem är att bestämma om du arbetar med en singulär eller icke-singulär matris. (Se Referenser 1,3)

Hitta determinanten av matrisen. Om och endast om matrisen har en determinant av noll är matrisen singulär. Icke-singulära matriser har icke-noll-determinanter.

Hitta invers för matrisen. Om matrisen har en invers, kommer matrisen multiplicerad med sin inversa att ge dig identitetsmatrisen. Identitetsmatrisen är en kvadratisk matris med samma dimensioner som den ursprungliga matrisen med de på diagonalen och nollställen någon annanstans. Om du kan hitta en invers för matrisen, är matrisen icke-singulär.

Kontrollera att matrisen uppfyller alla övriga villkor för den inverterbara matrisenormen för att visa att matrisen är icke-singulär. För en "n vid n" kvadratisk matris bör matrisen ha en icke-noll-determinant, matrisens rang ska vara lika med "n", matrisen bör ha linjärt oberoende kolumner och transponeringen av matrisen bör också vara omvändbar.