En överraskande upptäckt i tidig fysik var att elektricitet och magnetism är två sidor av samma fenomen: elektromagnetism. I själva verket genereras magnetfält genom rörliga elektriska laddningar eller förändringar i det elektriska fältet. Som sådan verkar magnetiska krafter, inte bara på något magnetiserat, utan också på rörliga laddningar.
Definition av magnetisk kraft |
Magnetkraften är kraften på ett objekt på grund av interaktioner med ett magnetfält.
SI-enheten för magnetisk kraft är Newton (N) och SI-enheten för magnetfält är tesla (T).
Den som har hållit två permanentmagneter nära varandra har märkt att närvaro av en magnetisk kraft. Om två magnetiska sydpoler eller två magnetiska nordpoler bringas nära varandra är magnetkraften avvisande och magneterna kommer att trycka mot varandra i motsatta riktningar. Om motsatta poler kommer nära är det attraktivt.
Men det magnetiska fältets grundläggande ursprung är rörlig laddning. På mikroskopisk nivå sker detta på grund av rörelser av elektroner i atomerna i magnetiserade material. Vi kan förstå ursprunget till magnetiska krafter mer tydligt, då genom att förstå hur ett magnetfält påverkar en rörlig laddning.
Magnetkraftekvation |
Lorentz-kraftlagen relaterar magnetfältet till kraften som känns av en rörelse laddning eller ström. Denna lag kan uttryckas som en vektorkorsprodukt:
\\ fetstil F \u003d q \\ fet v \\ gånger \\ fet B
för en laddning q Detta kan också skrivas som: för elektrisk ström I i en tråd med längd L Detta beror på: Tips Om ett elektriskt fält också finns, inkluderar denna kraftlag termen q Lorentz-styrkens riktning bestäms av högerregeln Exempel 1: En positivt laddad alfapartikel som rör sig till höger kommer in i ett enhetligt 0,083 T magnetfält med sina magnetfältlinjer pekande ut från skärmen . Som ett resultat rör sig den i en cirkel. Vad är radien och riktningen för dess cirkulära bana om partikelns hastighet är 2 × 10 <5> s /m? (Massan för en alfapartikel är 6,64424 × 10 -27 kg, och den innehåller två positivt laddade protoner.) När partikeln kommer in i fältet kan vi med högerregel bestämma att den kommer initialt att uppleva en nedåtgående kraft. När den ändrar riktning i fältet, hamnar magnetkraften i riktning mot mitten av en cirkulär bana. Så dess rörelse kommer att vara medurs. För objekt som genomgår cirkulär rörelse med konstant hastighet ges nettokraften av F net \u003d mv 2 /r. Exempel 2 : Bestäm kraften per enhetslängd på två parallella raka ledningar ett avstånd r och från varandra bärande ström I. Eftersom fältet och strömmen är i rät vinkel, är kraften på den nuvarande bärtråden är F \u003d ILB Fältet på grund av en tråd ges av: Så kraften per enhetslängd känns av en tråd på grund av den andra är: Observera att om strömningsriktningen är densamma, visar högerregeln att detta kommer att vara attraktivt för ce. Om strömmarna är antikorrigerade kommer det att vara avvisande.
rör sig med hastighet v i magnetfält B. storleken på resultatet förenklar till F \u003d qvBsin (θ)
där θ
är vinkeln mellan v och B. (Så kraften är maximal när v och B är vinkelräta, och 0 när de är parallella.)
i fält B.
\\ bold IL \u003d \\ frac {q} {\\ Delta t} L \u003d q \\ frac {L} {\\ Delta t} \u003d q \\ bold v
E för att även inkludera den elektriska kraften, där E är det elektriska fältet.
. Om du pekar pekfingret på din högra hand i den riktning som en positiv laddning rör sig och långfingret i magnetfältets riktning, ger tummen riktningen för kraften. (För en negativ laddning vänds riktningen.)
Exempel
Ställa in detta lika med magnetkraften, kan vi sedan lösa för r
:
\\ frac {mv ^ 2} {r} \u003d qvB \\ implicerar r \u003d \\ frac {mv} {qB} \u003d \\ frac { (6.64424 \\ gånger10 ^ {- 27}) (2 \\ gånger 10 ^ 5)} {(2 \\ gånger 1.602 \\ gånger 10 ^ {- 19}) (0,083)} \u003d 0,05 \\ text {m}
, så kraften per enhetslängd blir F /L \u003d IB.
B \u003d \\ frac {\\ mu_0I} {2 \\ pi r}
\\ frac {F} {L} \u003d IB \u003d \\ frac { \\ mu_0I ^ 2} {2 \\ pi r}
