Vad gör ett pappersark som krossas till en boll och kastas i en papperskorg, framsidan av en bil som deformeras vid en krock, och jordskorpan som gradvis bildar berg under miljoner år alla har gemensamt? De genomgår alla en fysisk process som kallas crumpling, som uppstår när ett relativt tunt materialark - ett med en tjocklek som är mycket mindre än dess längd eller bredd - måste passa in i ett mindre område.

Och även om det är lätt att föreställa sig skrynkling som enbart otrevlig oordning, forskare som har studerat skrynkling har upptäckt att det är allt annat än det. Tvärtom, skrynkling visar sig vara en förutsägbar, reproducerbar process som styrs av matematik. Det senaste genombrottet i vår förståelse av skrynkling är ett papper som nyligen publicerades i Nature Communications, där forskare beskriver en fysisk modell för vad som händer när tunna ark skrynklas, utfälld och skrynklig.

"Från tidig ålder, alla är bekanta med att krossa ett pappersark till en boll, utvecklar det, och tittar på det komplicerade nätverket av veck som bildas, "förklarar Christopher Rycroft, tidningens motsvarande författare. Han är docent vid John Al Paulson School of Engineering and Applied Sciences vid Harvard University, och chef för Rycroft Group för vetenskaplig beräkning och matematisk modellering. "På ytan verkar det som en slump, störd process, och du kanske tror att det är svårt att förutse någonting alls om vad som händer. "

"Antag nu att du upprepar denna process, skrynkla papperet igen, och fälla ut det. Du kommer att få fler veck, "Rycroft skriver i ett mejl." Men du kommer inte att dubbla antalet, eftersom de befintliga veckarna redan försvagat arket och gör det lättare att vika andra gången. "

Total längd på veck ="Miltal"

Den idén utgjorde grunden för experiment som utfördes för flera år sedan av en annan av tidningens författare, tidigare Harvard -fysikern Shmuel M. Rubinstein, som nu är vid hebreiska universitetet i Jerusalem, och hans elever. Som Rycroft förklarar, Rubenstein och hans team skrynkade upp ett tunt ark upprepade gånger och mätte den totala längden av veck på arket, som de kallade "körsträcka". Den forskningen beskrivs i denna artikel 2018.

"De fann att tillväxten av körsträcka är påfallande reproducerbar, och varje gång ackumuleringen av ny körsträcka skulle bli lite mindre, eftersom arket successivt blir svagare, "Säger Rycroft.

Det fyndet förvånade fysikgemenskapen, och Rycroft och Harvard doktorand Jovana A Andrejevic ville förstå varför skrynkling beter sig så.

"Vi upptäckte att sättet att göra framsteg inte var att fokusera på veckorna själva, utan snarare att titta på de oskadade aspekterna som skisseras av veckorna, "Säger Rycroft.

"I experimentet, tunna ark Mylar, en tunn film som skrynklas på samma sätt som papper, systematiskt skrynkliga flera gånger, utveckla några nya veck för varje upprepning, "Andrejevic, 2021 -tidningens huvudförfattare, förklarar via mejl. "Mellan skrynkla, arken plattades noggrant ut och deras höjdprofil skannades med ett instrument som kallades en profilometer. Profilometern gör mätningar av höjdkartan över arkets yta, vilket gör att vi kan beräkna och visualisera platserna för veck som en bild. "

Eftersom veckning kan vara rörig och oregelbunden, det genererar "bullriga" data som kan vara tuffa för datorautomation att förstå. För att komma runt det problemet, Andrejevic handspårade veckmönstren på 24 ark, använder en surfplatta, Adobe Illustrator och Photoshop. Det innebar att spela in 21, 110 facetter totalt, som den senaste artikeln i New York Times beskriver.

Tack vare Andrejevics arbete och bildanalys, "vi kunde titta på fördelningarna av fasettstorlekar när skrynklingen gick framåt, "Rycroft förklarar. De fann att storleksfördelningarna kunde förklaras med fragmenteringsteori, som tittar på hur objekt från stenar, glasskärvor och vulkaniskt skräp bryts upp i små bitar med tiden. (Här är en ny artikel från Journal of Glaciology som tillämpar den på isberg.)

"Samma teori kan exakt förklara hur fasetterna på det skrynkliga arket bryts upp med tiden när fler veck bildas, "Säger Rycroft." Vi kan också använda det för att uppskatta hur arket blir svagare efter skrynkling, och därigenom förklara hur ackumuleringen av körsträcka saktar ner. Detta gör att vi kan förklara körsträcka resultat - och logaritmisk skalning - som sågs i 2018 års studie. Vi tror att fragmenteringsteorin ger ett perspektiv på problemet och är särskilt användbart för att modellera ackumulering av skador över tid, "Säger Rycroft.

Varför spelar Crumple Theory roll?

Att få insikt om skrynkling är potentiellt verkligen viktigt för alla möjliga saker i den moderna världen. "Om du använder ett material i någon strukturell kapacitet, det är viktigt att förstå dess felegenskaper, "Säger Rycroft." I många situationer är det viktigt att förstå hur material kommer att bete sig vid upprepad laddning. Till exempel, flygplanets vingar vibrerar upp och ner många tusen gånger under sin livstid. Vår studie av upprepad skrynkling kan ses som ett modellsystem för hur material skadas vid upprepad belastning. Vi förväntar oss att några kärnelement i vår teori, om hur material försvagas av frakturer/veck över tiden, kan ha analoger i andra materialtyper. "

Och ibland, skrynkling kan faktiskt användas tekniskt. Rycroft noterar att skrynkliga grafenark, till exempel, har föreslagits som en möjlighet för tillverkning av högpresterande elektroder för litiumjonbatterier. Dessutom, crumple theory ger insikter om alla möjliga fenomen, från hur insekts vingar utvecklas och hur DNA packas in i en cellkärna, som denna artikel i New York Times 2018 noterar.

Varför skrynklas vissa objekt, i motsats till att helt enkelt bryta isär i många små bitar?

"Papper och andra material som skrynklas är karakteristiskt flexibla och lätta att böja, så det är inte troligt att de går sönder, "Förklarar Andrejevic." Men hårda material som sten eller glas böjer sig inte lätt, och därmed bryta som svar på en tryckkraft. Jag skulle säga att skrynkling och brytning är ganska olika processer, men det finns vissa likheter vi kan känna igen. Till exempel, både skrynkling och brytning är mekanismer för att lindra stress i ett material. Tanken med veck som skyddar andra delar av ett ark mot skador hänvisar till att skador lokaliseras till mycket smala åsar i arket. Faktiskt, de skarpa hörnen och åsarna som bildas när ett ark skrynklas är lokaliserade sträckningsområden i arket, som är energiskt ogynnsamma. Som ett resultat, arket minimerar dessa kostsamma deformationer genom att begränsa dem till mycket smala områden, skydda resten av arket så mycket som möjligt. "

"Tunna ark som skrynklas föredrar att böja snarare än att sträcka, en observation som vi enkelt kan göra med ett pappersark genom att försöka böja eller sträcka ut det med händerna. När det gäller energi, detta innebär att böjning kostar mycket mindre energi än stretching. När ett ark är begränsat så att det inte längre kan ligga plant, det kommer att börja böja för att anpassa sig till den förändrade volymen. Men efter en viss punkt, det blir omöjligt att montera arket i en liten volym genom enbart böjning. "

Öka förståelsen för veck

Det finns mycket som fortfarande måste läras om skrynkling. Till exempel, som Rycroft noterar, det är inte klart om olika typer av skrynklor - med hjälp av en cylindrisk kolv, till exempel, snarare än din hand - resulterar i en annan typ av veckmönster. "Vi skulle vilja förstå hur generella våra resultat är, " han säger.

Dessutom, forskare vill lära sig mer om själva mekaniken för hur veck bildas, och för att kunna göra mätningar under processen, snarare än att bara undersöka slutresultatet.

"För att komma runt det här, vi utvecklar för närvarande en mekanisk 3D -simulering av ett skrynkligt ark, som kan tillåta oss att observera hela processen, "Säger Rycroft." Redan, vår simulering kan skapa veckmönster som liknar dem som ses i experimentet, och det ger oss en mycket mer detaljerad bild av den skrynkliga processen. "

Som Andrejevic förklarar, tidigare forskning om skrynkling visar faktiskt att ju mer ett ark är skrynkligt, ju mer den motstår ytterligare komprimering, så att allt mer kraft krävs för att komprimera den. "Detta antogs vara resultatet av åsarna som ställde upp och fungerade mycket som strukturella pelare som ger det skrynkliga arket dess ökade styrka, " hon säger.