Standardformen för en kvadratisk ekvation är y = ax ^ 2 + bx + c, där a, b och c är koefficienter och y och x är variabler. Det är lättare att lösa en kvadratisk ekvation när den är i standardform eftersom du beräknar lösningen med a, b och c. Om du behöver grafera en kvadratisk funktion eller parabola, är processen dock strömlinjeformad när ekvationen är i vertexform. Den vertikala formen av en kvadratisk ekvation är y = m (xh) ^ 2 + k med m som representerar linjens lutning och h och k som vilken punkt som helst på linjen.
Faktorkoefficient

Faktor koefficient a från de två första terminerna i standardformulärets ekvation och placera den utanför parenteserna. Factoring standardform kvadratiska ekvationer innebär att hitta ett par siffror som lägger till b och multiplicera till ac. Om du till exempel konverterar 2x ^ 2 - 28x + 10 till vertexform måste du först skriva 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Dela koefficient

Därefter dela koefficienten av x-termen inom parentesen med två. Använd kvadratrotsegenskapen för att sedan räkna detta nummer. Att använda den kvadratrotsegenskapsmetoden hjälper till att hitta den kvadratiska ekvationslösningen genom att ta de båda sidornas rötor. I exemplet är x-koefficienten inom parentesen -14.
Sciencing Video Vault
Skapa den (nästan) perfekta fästet: Så här skapar du den (nästan) perfekta fästet: Här är hur
Balansräkning

Lägg till siffran inuti parenteserna, och sedan balansera ekvationen multiplicera den med faktorn utanför parentesen och subtrahera detta tal från hela kvadratiska ekvationen. Till exempel blir 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, sedan 49 * 2 = 98. Förenkla ekvationen genom att kombinera termerna i slutet. Till exempel, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, sedan 10 - 98 = -88.
Konvertera villkor

Ändra äntligen termerna inom parentes till en kvadrerad enhet i formuläret ( x - h) ^ 2. Värdet på h är lika med halva x-koefficienten. Till exempel blir 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Den kvadratiska ekvationen är nu i vertexform. Grafering av parabolen i vertexform kräver användningen av funktionens symmetriska egenskaper genom att först välja ett vänstervärde och hitta y-variabeln. Du kan sedan plotta datapunkterna för att gradera parabolen.