Anta att du är en klädtillverkare och du vill maximera vinsten. Ett sätt att göra detta är att bestämma medianhöjden hos människorna i din marknadsstad eller land och göra det mesta av dina kläder för att passa personer i den höjden. Eftersom det är opraktiskt att mäta höjden för varje person, skulle du mäta höjderna för bara några av befolkningen och genomsnittet av resultaten från det provet. I statistik är detta genomsnitt x-fältet, som visas som ett x med en horisontell linje över den. Det är ett enkelt aritmetiskt medelvärde, vilket innebär att det är summan av alla mätningar dividerat med antalet mätningar.

TL; DR (för lång; har inte läst)

Beräkna x-bar för ett prov genom att lägga till mätvärdena och dela med antalet mätningar. Med andra ord är x-bar ett enkelt aritmetiskt medelvärde.
Matematisk definition

I matematisk notering ser definitionen av x-bar mer sofistikerad och komplex än den egentligen är. Om du har ett antal mätningar n, och du representerar varje mätning med bokstaven x, får du x-fältet genom att utföra följande operation:

x-bar \u003d ∑x_ _{i_ /n}

Detta betyder helt enkelt att du lägger till alla värden på x _{i
för värden i
från 0 till n och delar upp med antalet mätningar. Ett välkänt exempel visar hur enkelt detta är:}

I en serie tester under hela skolåret får studenten följande procenttal: 72, 55, 83, 62, 77, 80 och 87. Antar alla tester räkna för samma, vad är elevens genomsnittliga poäng? För att få svaret lägger du till alla poäng för att få 516 och du delar med antalet test, som är 7 för att få 73,7 eller, avrunda, 74 procent.
Förbättra noggrannheten för X-Bar

Du kan bara beräkna det verkliga medelvärdet för en befolkning genom att mäta varje individ i befolkningen. Statisticians anger detta sanna medelvärde med små grekiska bokstäver mu (µ). Eftersom det är en approximation är x-bar inte nödvändigtvis lika med µ, men approximationen blir närmare när du ökar provstorleken. Ett annat sätt att öka noggrannheten är att mäta flera prover, beräkna x-stapel för varje prov och hitta medelvärdet för alla x-staplar som du beräknade.

Kläddesignern som mäter individens höjd skulle förmodligen vilja ta mer än ett prov och beräkna x-stapel för varje prov. Det hjälper till att undvika avvikelser. Exempelvis är ett prov som tas vid en basketträning inte lika sannolikt att indikera befolkningen som helhet som en serie prover tagna över olika delar av befolkningen. Ju fler mätningar du gör vid beräkning av x-bar, och desto mer separata beräkningar av x-bar kan du räkna in ett slutligt antal, desto lägre är standardavvikelsen för det resulterande medelvärdet.