NASA berättar att avståndet från jorden till närmaste stjärna är 40 208 000 000 000 kilometer. Om dina ögon sjunker i bakhuvudet när du ser ett sådant nummer, föreställ dig om du var tvungen att göra beräkningar med det. Bara för att multiplicera eller dela den med ljusets hastighet, behöver du en räknare så stor att den inte skulle passa i din hand. Forskare hanterar mycket stora siffror som den här såväl som mycket små siffrorna genom att konvertera dem till standardform, vilket är ett decimaltal följt av en exponent på 10. decimalet kan vara exakt till så många platser som önskas, men det är vanligtvis avrundat till två. Värdet på exponenten indikerar storleken på talet. I standardform är avståndet till närmaste stjärna en mycket mer hanterbar 4.02 X 10 ^{13 km.}

TL; DR (för lång; läste inte)

För att konvertera ett nummer till standardformulär, placera decimalet till höger om den första siffran utan noll. Om hela originalnumret är större än 1 räknar du siffrorna som visas till höger om denna decimal. Det nummer du hittar genom att räkna är exponenten. Multiplicera antalet, nu i form av den första siffran, decimalpunkten och nästa två siffror, med 10 höjt till denna exponent. Om siffran är mindre än 1, räkna siffrorna till vänster om decimalen och multiplicera med 10 till en negativ exponent för det tal du räknade.
Groups of Three

Innan du konverterar ett nummer till ett som innehåller en exponent, kom ihåg en annan konvention, som är att dela upp nummersträngar i grupper om tre - eller tusentals - med komma-tecken. Till exempel skrivs numret 10835921 vanligtvis 108,359,921. De tre första siffrorna i ett nummer är de som visas när du uttrycker numret i standardform. Detta gäller även om den första gruppen endast innehåller en eller två siffror. Till exempel är de tre första siffrorna i siffran 12.315.428 1, 2 och 3.
Positiva och negativa exponenter

Mycket små siffror, till exempel en atoms radie, kan vara lika svårt som mycket stora. Du använder samma strategi för att konvertera antingen till standardformulär. Om numret är stort ställer du in decimalen efter den första siffran till vänster och du gör exponenten positiv. Det är lika med antalet siffror som följer decimalen. Om antalet är mycket litet är de tre första siffrorna som visas efter nollsträngen de tre du använder i början av numret i standardform, och exponenten är negativ. Exponenten är lika med antalet nollor plus den första siffran i nummerserien.

Exempel: Ljushastigheten är 299,792,458 meter /sekund. I standardform är detta 3,00 X 10 ^{8 m /s. (Observera att du måste runda 299 till 300 eftersom den fjärde siffran är större än 4). Avståndet mellan kärnan och elektronen i en väteatom är 0.00000000005291772 meter. I standardform är det 5,29 X 10 <-up> -11 meter. (Du behöver inte runda upp, eftersom siffran efter 9 i det ursprungliga numret är mindre än 5).
Aritmetic with Numbers in Standard Form}

Addition and Subtraktion: Det är lätt att lägga till och subtrahera nummer i standardform, så länge de har samma exponenter. Du kan helt enkelt lägga till eller subtrahera siffrorna. Om siffrorna har olika exponenter, konvertera en av dem till exponenten för den andra.

Exempel:

Lägg till 3,45 X 10 ^{10 och 2,75 X 10 8. Det första numret är samma som 345 X 10 8. Lägg märke till hur exponenten ändras när decimalpunkten rör sig. Lägg till dem får vi 347,75 X 10 8 eller - mindre exakt - 3,48 X 10 10.}

Lägg till 4,00 X 10 ^{12 och 7,55 X 10 12. Svaret är 11.55 X 10 12 eller 1.16 X 10 13.}

Multiplikation och uppdelning: När du multiplicerar siffror i standardform multiplicerar du strängarna med siffror och lägger till exponenterna. När du delar upp ett nummer med det andra utför du delningsoperationen på nummersträngarna och subtraherar exponenterna.

Exempel:

Multiplicera 3,25 X 10 ^{8 med 1,42 X 10 < sup> 4. Svaret är 4,62 X 10 12.}

Dela 3,25 X 10 ^{8 med 1,42 X 10 4. Svaret är 2,29 X 10 4.}