Det finns två konventionella sätt att skriva ekvationen för en rak linje. En typ av ekvation kallas punkt-lutningsform, och det kräver att du vet (eller ta reda på) linjens lutning och koordinaterna för en punkt på linjen. Den andra typen av ekvation kallas lutningsavlyssningsform, och den kräver att du vet (eller ta reda på) lutningen på linjen och koordinaterna för dess y
-skärning. Om du redan har linjens punkt-lutningsform är en liten algebraisk manipulation allt som krävs för att skriva om den i sluttnings-avlyssningsform.
Åtgärda punkt sluttningsformulär

Innan du går vidare till konvertering från punkt-lutningsform till lutningsavlyssningsform, här är en kort sammanfattning av hur punkt-sluttningsform ser ut:

y
- y
<sub>1 \u003d < em> m
( x
- x
1)</sub>

Variabeln m
står för linjens lutning och x
_{1 och y
1 är koordinaterna x
respektive y
för punkten du känna till. När du ser en linje i punkt-sluttningsform med koordinaterna och sluttningen fylld kan det se ut så här:}

y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2)

Observera att y
+ 5 på vänster sida av ekvationen motsvarar y
- (-5), så om det hjälper dig att känna igen ekvation som en linje i punktlutningsform, du kan också skriva samma ekvation som:

y -
(-5) \u003d 3 ( x
- 2)
Recapping Slope-Intercept Form

Nästa, en snabb sammanfattning av hur sluttnings-interceptform ser ut:

y
\u003d mx
+ b

Återigen representerar m
linjens lutning. Variabeln b
står för y-_ skärning av linjen eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, _x
koordinaten för den punkt där linjen korsar y
axel. Här är ett exempel på en faktisk rad som skrivs ut i form av sluttningsavlyssning:

y
\u003d 5_x_ + 8
Konvertering från punkt sluttning till sluttningsavlyssning -

När du jämför de två sätten att skriva en rad kan du märka att det finns vissa likheter. Båda behåller en y
variabel, en x
variabel och linjens lutning. Så allt du verkligen behöver för att komma från punkt-sluttningsform till sluttningsavlyssningsform är lite algebraisk manipulation. Tänk på exemplet som ges på en linje i form med lutning: y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2).

1. Distribuera x
   
   

   Använd den distribuerande egenskapen för att förenkla den högra sidan av ekvationen:
   

   y
   + 5 \u003d 3_x_ - 6
   

2. Isolera y Variabel
   
   

   Dra 5 från båda sidor av ekvationen för att isolera variabeln y
   , vilket ger dig ekvationen i form av lutningsform:
   

   y
   \u003d 3_x_ - 11