När du har lärt dig grunderna i polynomier är det logiska nästa steget att lära dig hur man manipulerar dem, precis som du manipulerade konstanter när du först lärde dig aritmetik. Att dela polynomer kan tyckas vara det mest skrämmande för operationerna att behärska, men så länge du kommer ihåg de grundläggande reglerna för att lägga till och subtrahera bråk och förenkla dem, är det en förvånansvärt enkel process.

TL; DR (för lång ; Läste inte)

Skriv uppdelningen som en bråkdel, med polynomet som teller och monomialet som nämnare. Dela sedan polynomialet i individuella termer (var och en över nämnaren /divisorn) och förenkla varje term.
Dela ett polynom med en monomial.

Tänk på följande exempel: Dela polynomet 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 av monomialen 6_x_ med följande steg:}

1. Skriv som en bråkdel
   
   

   Skriv uppdelningen som en bråk, med polynom som teller och monomial som nämnare:
   

   (4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}
   

2. Bryt ut enskilda villkor
   
   

   Omskriva bråket som en serie av enskilda termer, var och en över nämnaren:
   

   (4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_) ) - (9 /6_x_)}
   

3. Förenkla varje term
   
   

   Förenkla var och en av termerna så mycket som möjligt. Fortsätter du exemplet ger detta dig:
   

   (2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)}
   
   
   

   Tips
   

4. Du kan kontrollera ditt arbete genom att multiplicera resultatet med den ursprungliga divisorn. Avsluta detta exempel skulle du ha:
   

   [(2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ \u003d 4x 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}
   

   Eftersom multiplikation ger dig samma polynom som du började med, är ditt svar rätt.