Den naturliga världen är infunderad med böjda former och linjer, och dessa linjer följer ofta formen av en böjd cirkulär båge. Att förstå hur man beräknar de olika delarna av en sådan båge är ett viktigt matematiskt verktyg i designen. Med tanke på en bågs bredd och höjd kan du beräkna dess radie.
Definiera villkoren

Innan du kan beräkna radius på en kurva måste du förstå termerna som är involverade i processen. En båge är en krökt linje konstruerad som en del av en cirkel. Radiens radie är avståndet från mitten av en cirkel till dess kant. En bågs radie är radien för cirkeln som den är en del av. Ett ackord är en rak linje konstruerad inuti en cirkel eller båge som ansluter en sida av cirkeln eller bågen till den andra sidan.

Med tanke på en cirkelbågsanslutningspunkt A till punkt B, och ett ackord AB, höjden av en båge är längden på en vinkelrät linje som dras från AB: s mittpunkt till bågen. Höjden kallas ibland bågens sagitta. Bredden är längden på den raka linjen som förbinder startpunkten, A, för en båge till slutpunkten, B, för samma båge - i ovanstående exempel, längden på ackordet AB.
Grund för Formel

Bredden, höjden och radien för en cirkulär båge sägs ibland vara sammanhängande, eftersom det är möjligt - att känna till två av komponenterna - att beräkna den tredje. Formeln för att beräkna en bågs radie härrör från en följd av geometriska följder, var och en byggnad på föregående. Denna formel är särskilt beroende av den skärande ackordsatsen.
Metod för att beräkna radie

För att beräkna en bågs radie, ta höjden - "H" - på bågen och dela den med två. Ring resultatet "C." Ta nu bredden - "W" - på bågen och kvadratera den genom att multiplicera den med sig själv. Ring resultatet "D." Nästa multiplicera höjden "H" med åtta och kalla detta resultat "E." Dela "D" med "E" och kalla resultatet "F." Bågens radie är C plus F.
Real-World Applications

Byggnadsdesigners, ingenjörer, snickare, skåpmakare och stränginstrumentarbetare behöver ofta utforma och bygga med cirkulära bågar, så att man vet hur man beräknar en bågs radie är kritisk i dessa yrken och många andra som är beroende av design och konstruktion.