Av Chris Deziel
Uppdaterad 30 augusti 2022
Även om det kan tyckas att en stjärnas storlek ligger utanför vår räckvidd, har Hubble Space Telescope krossat många av dessa begränsningar. Genom att arbeta ovanför jordens turbulenta atmosfär kan Hubble lösa stjärnskivor som en gång bara var teoretiska. Icke desto mindre sätter diffraktion fortfarande en gräns, så denna direktavbildningsmetod är mest effektiv för de största stjärnorna.
Astrofysiker använder också ockultationer - när en stjärna försvinner bakom en mellanliggande kropp som månen - för att mäta dess vinkeldiameter. Att känna till vinkelhastigheten för det ockultande föremålet (v) och mäta försvinnandetiden (Δt) ger stjärnans vinkelstorlek via θ =v × Δt . I kombination med stjärnans avstånd ger detta en fysisk radie.
Trots detta är den vanligaste och mest pålitliga metoden för att bestämma stjärnradier fortfarande Stefan-Boltzmann-lagen, som kopplar en stjärnas ljusstyrka (L) och yttemperatur (T) till dess radie (R).
Om man behandlar en stjärna som en svart kropp styrs effekten per ytenhet som sänds ut av Stefan-Boltzmann-lagen:
P/A =σT⁴ , där σ är Stefan–Boltzmann-konstanten. För en sfärisk stjärna är ytan A =4πR² , och dess totala uteffekt är lika med dess ljusstyrka (L =P ). Ersättande ger:
L =4πR²σT⁴
Denna ekvation visar att en stjärnas ljusstyrka skalar med kvadraten på dess radie och fjärde potensen av dess temperatur.
Spektroskopi är det primära verktyget för att bestämma en stjärnas temperatur:färgen på dess ljus - blått för varmt, rött för kallt - reflekterar direkt yttemperaturen. Stjärnor är grupperade i klasserna O, B, A, F, G, K och M på Hertzsprung–Russell-diagrammet, som plottar temperatur mot ljusstyrka.
Ljusstyrkan härleds från en stjärnas absoluta magnitud - ljusstyrkan den skulle ha vid ett standardavstånd på 10 parsecs. Att noggrant mäta detta kräver kunskap om stjärnans avstånd, erhållen genom parallax- eller standardljusjämförelser med variabla stjärnor.
Istället för att uttrycka radier i meter, citerar astronomer dem vanligtvis som multiplar av solens radie (R☉). Omorganisering av Stefan–Boltzmann-ekvationen ger:
R =k√L / T² där k =1 / (2√πσ)
Att ta förhållandet till solen eliminerar konstanten:
R/R☉ =(T☉²√(L/L☉))/T²
Till exempel kan en massiv huvudsekvensstjärna av O-typ ha en ljusstyrka som är en miljon gånger solens (L/L☉ ≈ 10⁶) och en yttemperatur på ~40 000 K. Att plugga in dessa värden ger en radie på ungefär 20R☉, vilket illustrerar hur temperatur och ljusstyrka sammanhänger.
Dessa metoder, grundade på väl beprövad fysik och exakta observationer, ger astronomer robusta uppskattningar av stjärnradier över hela kosmos.
