Forskare är normalt glada över att hitta regelbundenheter och samband i sina data - men bara om de kan förklara dem. Annars oroar de sig för att dessa mönster bara kan avslöja något fel i själva data, så kallade experimentella artefakter.
Det var vad forskare i Nicola Marzaris grupp vid det schweiziska federala institutet för teknologi i Lausanne (EPFL) oroade sig över när de märkte ett oväntat mönster i två mycket använda databaser med elektroniska strukturer, Materials Project (MP)-databasen och Materials Cloud 3-dimensional kristallstrukturer 'källa' databas (MC3Dsource).
De två samlingarna omfattar över 80 000 elektroniska strukturer av experimentella såväl som förutspådda material, och i princip bör alla typer av strukturer vara lika representerade. Forskare märkte dock att cirka 60 procent av strukturerna i båda databaserna har primitiva enhetsceller (den minsta möjliga cellen i en kristallstruktur) gjorda av en multipel av 4 atomer. Forskarna kallade denna upprepning "fyraregeln" och började leta efter en förklaring.
"En första intuitiv orsak kan komma från det faktum att när en konventionell enhetscell (en större cell än den primitiva, som representerar kristallens fulla symmetri) omvandlas till en primitiv cell, reduceras antalet atomer vanligtvis med fyra gånger ," säger Elena Gazzarini, en före detta INSPIRE Potentials-stipendiat vid Laboratory of Theory and Simulation of Materials (THEOS) vid EPFL och nu vid CERN i Genève.
"Den första frågan vi ställde var om programvaran som användes för att "primitivisera" enhetscellen hade gjort det korrekt, och svaret var ja."
Ur kemisk synvinkel var en annan möjlig misstänkt koordinationstalet för kisel (antalet atomer som kan binda till dess atom), vilket är fyra. "Vi kunde förvänta oss att upptäcka att allt material som följde denna fyraregel inkluderade kisel", säger Gazzarini. "Men återigen, det gjorde de inte."
Formationsenergierna hos föreningarna kunde inte heller förklara fyraregeln. "De material som är mest förekommande i naturen bör vara de mest energiskt gynnade, vilket innebär de mest stabila, de med negativ bildningsenergi", säger Gazzarini. "Men det vi såg med klassiska beräkningsmetoder var att det inte fanns någon korrelation mellan fyraregeln och negativa formationsenergier."
Eftersom materialutrymmet som täcks av de två databaserna är enormt, från små enheter till mycket stora celler med dussintals olika kemiska arter, fanns det fortfarande en chans att en mer förfinad analys som letar efter en korrelation mellan bildningsenergier och kemiska egenskaper kan ge en förklaring.
Så, teamet involverade Rose Cernosky, en maskininlärningsexpert vid University of Wisconsin, som utvecklade en algoritm för att gruppera strukturer enligt deras atomegenskaper och titta på bildningsenergier inom klasser av material som delar vissa kemiska likheter. Men återigen, den här metoden gav inte ett sätt att särskilja regel-av-fyra-kompatibla material från icke-kompatibla.
På liknande sätt korrelerar mängden av multipel av fyror inte ens med mycket symmetriska strukturer utan snarare med låga symmetrier och löst packade arrangemang.
Till slut, den resulterande artikeln i npj Computational Materials är det sällsynta exemplet på en vetenskaplig artikel som beskriver ett negativt resultat:forskarna kunde bara beskriva fenomenet och utesluta flera möjliga orsaker, utan att hitta en.
Men negativa resultat kan vara lika viktiga som positiva för vetenskapliga framsteg, eftersom de pekar på svåra problem – vilket är anledningen till att forskare ofta klagar på att tidskrifter borde publicera fler sådana studier.
Misslyckandet med att hitta en övertygande förklaring hindrade inte gruppen från att förutsäga, genom en Random Forest-algoritm, med en noggrannhet på 87 % om en given förening kommer att följa fyraregeln eller inte. "Detta är intressant eftersom algoritmen bara använder lokala snarare än globala symmetrideskriptorer, vilket antyder att det kan finnas små kemiska grupper i cellerna (som fortfarande återstår) som kan förklara fyraregeln", säger Gazzarini.
Mer information: Elena Gazzarrini et al, Regeln om fyra:anomala fördelningar i stökiometrierna för oorganiska föreningar, npj Computational Materials (2024). DOI:10.1038/s41524-024-01248-z
Tillhandahålls av National Centre of Competence in Research (NCCR) MARVEL
