1. Konvertera enheter

* Temperatur: 30 ° C =303,15 K (lägg till 273,15 för att konvertera från Celsius till Kelvin)

* Tryck: 2,00 atm =2,03 x 10^5 pa (1 atm =1.01325 x 10^5 pa)

* massa: 4 U =6,64 x 10^-27 kg (1 u =1,66054 x 10^-27 kg)

2. Använd den ideala gaslagen

Den ideala gaslagen relaterar tryck (P), volym (V), antal mol (N), den ideala gaskonstanten (R) och temperatur (T):

Pv =nrt

Vi kan använda detta för att hitta volymen:

V =(nrt)/p

3. Beräkna RMS -hastigheten

Den rot-medelkvadratiska hastigheten (V_RMS) för en idealisk gas ges av:

V_RMS =√ (3RT/M)

Där:

* R är den perfekta gaskonstanten (8.314 J/(mol · k))

* T är temperaturen i Kelvin

* M är den molmassan för gasen i kg/mol (m =4 g/mol =0,004 kg/mol för helium)

Beräkningar

1. Hitta volymen:

V =(1 mol * 8.314 J / (mol · k) * 303.15 K) / (2,03 x 10^5 pa)

V ≈ 0,0124 m³

2. Beräkna RMS -hastigheten:

V_RMS =√ (3 * 8.314 J/(mol · k) * 303.15 K/0,004 kg/mol)

V_RMS ≈ 1360 m/s

Därför är rot-medel-kvadrathastigheten för heliumatomer i en mol av en idealisk gas vid ett tryck av 2,00 atmosfärer och en temperatur på 30 grader Celsius är ungefär 1360 m/s.