1. Konvertera enheter
* Temperatur: 30 ° C =303,15 K (lägg till 273,15 för att konvertera från Celsius till Kelvin)
* Tryck: 2,00 atm =2,03 x 10^5 pa (1 atm =1.01325 x 10^5 pa)
* massa: 4 U =6,64 x 10^-27 kg (1 u =1,66054 x 10^-27 kg)
2. Använd den ideala gaslagen
Den ideala gaslagen relaterar tryck (P), volym (V), antal mol (N), den ideala gaskonstanten (R) och temperatur (T):
Pv =nrt
Vi kan använda detta för att hitta volymen:
V =(nrt)/p
3. Beräkna RMS -hastigheten
Den rot-medelkvadratiska hastigheten (V_RMS) för en idealisk gas ges av:
V_RMS =√ (3RT/M)
Där:
* R är den perfekta gaskonstanten (8.314 J/(mol · k))
* T är temperaturen i Kelvin
* M är den molmassan för gasen i kg/mol (m =4 g/mol =0,004 kg/mol för helium)
Beräkningar
1. Hitta volymen:
V =(1 mol * 8.314 J / (mol · k) * 303.15 K) / (2,03 x 10^5 pa)
V ≈ 0,0124 m³
2. Beräkna RMS -hastigheten:
V_RMS =√ (3 * 8.314 J/(mol · k) * 303.15 K/0,004 kg/mol)
V_RMS ≈ 1360 m/s
Därför är rot-medel-kvadrathastigheten för heliumatomer i en mol av en idealisk gas vid ett tryck av 2,00 atmosfärer och en temperatur på 30 grader Celsius är ungefär 1360 m/s.