Detta är en direkt följd av Gauss lag, som säger:
* Det totala elektriska flödet genom någon stängd yta är proportionell mot den slutna elektriska laddningen.
Matematiskt uttrycks detta som:
`` `
Φ =∮ E ⋅ da =q_enclosed / ε₀
`` `
där:
* Φ är det elektriska flödet
* E är det elektriska fältet
* DA är ett infinitesimalt områdeelement i den stängda ytan
* Q_enclosed är den totala laddningen som är innesluten av ytan
* ε₀ är permittiviteten för ledigt utrymme
Eftersom Q_enclosed =0 i detta fall kommer det elektriska flödet φ också att vara noll.
intuitivt:
Föreställ dig de elektriska fältlinjerna som härstammar från en laddning. Om det inte finns någon laddning inuti en stängd yta, kommer inga elektriska fältlinjer att komma från ytan och passera genom den. Därför kommer det totala elektriska flödet genom ytan att vara noll.
