* förskjutning: Förskjutning är en vektorkvantitet som beskriver förändringen i ett objekts position. Det är det kortaste avståndet mellan den initiala och slutliga positionen, oavsett den väg som tagits.
* derivat: I kalkylen representerar ett derivat den omedelbara förändringshastigheten för en funktion.
derivat av förskjutning
* hastighet: Det första derivatet av förskjutning med avseende på tid är hastighet . Detta innebär att hastigheten berättar hur snabbt förskjutningen förändras.
* Ekvation: v =d (x)/dt, där:
* v är hastighet
* x är förskjutning
* t är tid
* acceleration: Det andra derivatet av förskjutning med avseende på tid är acceleration . Detta berättar hur snabbt hastigheten förändras.
* Ekvation: a =d²x/dt², var:
* A är acceleration
* x är förskjutning
* t är tid
Exempel:
Föreställ dig en bil som rör sig längs en rak väg.
* förskjutning: Bilen rör sig 10 meter österut.
* hastighet: Bilens förskjutning ändras med en hastighet av 5 meter per sekund (m/s) i öster.
* acceleration: Om bilen påskyndas förändras hastigheten och vi har en acceleration.
Nyckelpunkt: Derivat tillåter oss att förstå rörelsens förändrade natur. Vi kan bestämma hur snabbt ett objekt ändrar sin position (hastighet) och hur snabbt dess hastighet förändras (acceleration).
