Sambandet mellan hastighet och potentiell energi beskrivs av principen om energibevarande, som säger att den totala energin i ett slutet system förblir konstant. I detta sammanhang är potentiell energi den energi som lagras i ett objekt på grund av dess position eller konfiguration, medan hastighet är ändringshastigheten för dess position.

Matematiskt, om ett föremål med massa m är på höjden h ovanför en referenspunkt har den potentiell energi PE ges av:

$$PE =mgh$$

där g är accelerationen på grund av gravitationen.

När föremålet faller minskar dess potentiella energi medan dess kinetiska energi, som är rörelseenergin, ökar. Minskningen av potentiell energi är lika med ökningen av kinetisk energi, vilket säkerställer att den totala energin förblir konstant.

Hastigheten v av objektet när det når en höjd y (där y ) kan beräknas genom att likställa den initiala potentiella energin (mgh) till den slutliga kinetiska energin (1/2)mv^2 plus den återstående potentiella energin (mgy) :

$$mgh =\frac{1}{2}mv^2 + mgy$$

Löser för v , vi får:

$$v =\sqrt{2g(h-y)}$$

Denna ekvation visar att hastigheten för det fallande föremålet ökar när det får kinetisk energi samtidigt som det förlorar potentiell energi, och den blir större när den initiala höjden h ökar.