Förstå typen av kinetisk energi
* Translational Kinetic Energy (KE_TRANS): Den energi som ett föremål har på grund av dess rörelse från en punkt till en annan. Det beror på objektets massa (m) och dess linjära hastighet (v):ke_trans =(1/2) mv²
* rotationskinetisk energi (ke_rot): Energin som ett föremål har på grund av dess rotation runt en axel. Det beror på objektets tröghetsmoment (i) och dess vinkelhastighet (ω):ke_rot =(1/2) iω²
Fördelningen för ett rullande objekt
Ett rullande objekt har både translationell och roterande kinetisk energi. Andelen av var och en beror på objektets form och hur det rullar.
för en solid sfär, skiva eller cylinder:
* Tröghetsmoment (i): För en solid sfär, skiva eller cylinder som roterar kring sin centrala axel, i =(2/5) Mr² (sfär), i =(1/2) MR² (disk) eller i =(1/2) MR² (cylinder), där 'r' är radien.
* vinkelhastighet (ω): ω =v/r (där 'v' är den linjära hastigheten)
Beräkna förhållandet
1. Total kinetisk energi (ke_total): Ke_total =ke_trans + ke_rot
2. Ersättare: Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) iω²
3. ersättare 'i' och 'ω': Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) * (tröghetsmoment) * (v/r) ²
4. Förenkla: Resultatet kommer att bli en konstant multiplicerad med (1/2) MV². Denna konstant representerar fraktionen av den totala kinetiska energin som är translationell.
resultat
För en solid sfär, skiva eller cylinder som rullar utan att glida:
* Translational KE/TOTAL KE =2/7 (för en sfär)
* Translationell KE/TOTAL KE =1/3 (för en disk eller cylinder)
Viktiga anteckningar:
* Denna analys antar att objektet rullar utan att glida. Detta innebär att kontaktpunkten med ytan har nollhastighet.
* För andra former kommer tröghetsmomentet att vara annorlunda, och fraktionen av translationell kinetisk energi kommer också att förändras.
Låt mig veta om du vill utforska beräkningarna för en annan form eller situation!
