1. Relativistisk kinetisk energi

Eftersom den kinetiska energin är jämförbar med REST -massenergin måste vi använda den relativistiska kinetiska energiformeln:

* ke =(y - 1) mc²

där:

* Ke är den kinetiska energin

* y är Lorentz -faktorn (y =1 / √ (1 - (V² / C²))))))

* m är elektronens vilmassa (9.11 x 10^-31 kg)

* C är ljusets hastighet (3 x 10^8 m/s)

2. Ställa in ekvationen

Vi får den ke =mc². Ersätta detta i ekvationen:

* mc² =(y - 1) mc²

3. Lösning för y

* 1 =y - 1

* y =2

4. Hitta hastigheten (V)

Använd nu Lorentz -faktorekvationen för att lösa för hastigheten:

* γ =1 / √ (1 - (V² / C²))

* 2 =1 / √ (1 - (V² / C²))

* 4 =1 / (1 - (V² / C²))

* 4 (1 - (V²/C²)) =1

* 4 - (4V²/C²) =1

* 4V²/C² =3

* V² =(3/4) C²

* v =√ (3/4) c

* V ≈ 0,866C (ungefär 86,6% ljusets hastighet)

5. Beräkna momentum (p)

Det relativistiska momentumet ges av:

* p =γmv

Ersätt de värden vi hittade:

* p =(2) * (9.11 x 10^-31 kg) * (0,866 * 3 x 10^8 m/s)

* p ≈ 4,71 x 10^-22 kg m/s

Därför:

* Elektronens hastighet är ungefär 0,866C (86,6% ljusets hastighet).

* Elektronens momentum är ungefär 4,71 x 10^-22 kg m/s.