1. Idealiska gasantaganden:
* Inga intermolekylära krafter: Idealiska gaser antas inte ha några interaktioner mellan molekyler förutom perfekt elastiska kollisioner. Detta innebär att det inte finns någon potentiell energi förknippad med deras interaktioner.
* punktpartiklar: Idealiska gasmolekyler behandlas som punktpartiklar utan inre struktur. Detta innebär att det inte finns någon energi lagrad i vibrationer eller rotationer i molekylerna.
2. Kinetisk energi:
* Translationell rörelse: Den enda energi som en idealisk gasmolekyl har är kinetisk energi på grund av dess translationella rörelse. Denna kinetiska energi är direkt proportionell mot temperaturen på gasen.
* Equipartition Theorem: Utrustningsteoremet säger att varje frihetsgrad (i detta fall translationell rörelse) av en molekyl har en genomsnittlig energi på (1/2) kt, där K är Boltzmanns konstant och T är temperaturen.
3. Intern energi:
* Total kinetisk energi: Eftersom det inte finns någon annan form av energi för en idealisk gas, är dess inre energi (U) helt enkelt summan av de kinetiska energierna hos alla dess molekyler.
* Proportionalitet: Eftersom den kinetiska energin för varje molekyl är proportionell mot T är den totala inre energin (U) också proportionell mot T.
Matematiskt:
* För en monatomisk idealgas (med endast translationell rörelse) är den inre energin:u =(3/2) nrt, där n är antalet mol och r är den ideala gaskonstanten.
* Denna ekvation visar tydligt att intern energi (U) är direkt proportionell mot temperaturen (t).
Sammanfattningsvis:
Den inre energin i en idealisk gas är proportionell mot dess temperatur eftersom den ideala gasmodellen antar inga intermolekylära krafter eller inre struktur, vilket innebär att den enda energin som finns är translationell kinetisk energi. Denna kinetiska energi är direkt proportionell mot temperaturen, vilket gör den inre energin också proportionell mot temperaturen.
