Den sammanhängande energin hos ett fast ämne är den energi som krävs för att separera dess beståndsdelar till ett oändligt avstånd. Det kan förstås som den bindande energin som håller det fasta samman.
Så här visar du att den sammanhängande energin är minimum vid jämviktsseparation:
1. Potentiell energikurva: Föreställ dig en plot av den potentiella energin mellan två atomer som en funktion av deras separationsavstånd. Denna kurva har vanligtvis en minsta punkt som motsvarar jämviktsseparationsavståndet (R 0 ).
2. attraktiva och avvisande krafter: Den potentiella energikurvan är resultatet av samspelet mellan två motsatta krafter:
* attraktiva krafter: Dessa är långväga krafter som drar atomerna ihop, som van der Waals-krafter eller elektrostatiska krafter.
* avvisande krafter: Det här är korta krafter som skjuter atomerna isär, som härrör från överlappningen av elektronmoln.
3. Minsta punkt: Vid jämviktsseparationen balanserar de attraktiva och avvisande krafterna perfekt. Detta leder till ett minimum i den potentiella energikurvan.
4. Sammanhållen energi: Den sammanhängande energin är direkt relaterad till den potentiella energin vid jämviktsseparationen. En lägre potentiell energi vid R 0 innebär en starkare band och därmed en högre sammanhängande energi.
5. Avvikelse från jämvikt: Om atomerna separeras längre än R 0 , de attraktiva krafterna dominerar och den potentiella energin ökar. Om atomerna föras närmare än R 0 , de avvisande krafterna dominerar, och den potentiella energin ökar också.
6. Slutsats: Eftersom den potentiella energin är minimum vid jämviktsseparationen, minimeras också den sammanhängande energin, som är direkt relaterad till den potentiella energin, på detta avstånd.
Sammanfattningsvis: Jämviktsseparationen representerar den mest stabila konfigurationen av atomerna, där krafterna är balanserade, och den potentiella energin (och därför sammanhängande energi) minimeras.
Matematisk representation:
Den sammanhängande energin (U) kan representeras som en funktion av det interatomiska avståndet (R) med hjälp av en Lennard-Jones-potential:
U (r) =4ε [(σ/r) 12 - (σ/r) 6 ]
där:
* ε:Djupet på den potentiella brunnen (Energy Scale)
* σ:avstånd där potentialen är noll
Minsta av denna funktion sker vid r =2 1/6 σ, som motsvarar jämviktsseparationen (R 0 ).
Detta exempel visar hur den sammanhängande energin når ett minimum vid jämviktsseparationen, vilket belyser vikten av detta avstånd vid bestämning av stabilitet och egenskaper hos fasta ämnen.
