e v =(V + 1/2) Hν
Där:
* e v är molekylens vibrationsenergi i V-TH-vibrationstillståndet.
* v är vibrationskvantumret (V =0, 1, 2, ...)
* h är Plancks konstant (6.626 x 10 -34 J s)
* v är vibrationsfrekvensen för molekylen (i Hz).
Vibrationsfrekvensen ν är relaterad till kraftkonstanten (K) och den reducerade massan (μ) av molekylen med följande ekvation:
ν =(1/2π) √ (k/μ)
Hur detta bidrar till den inre energin:
Vibrationsenerginivåerna bidrar till den inre energin i en molekyl tillsammans med translationella och rotationsenerginivåer. Den inre energin för en molekyl är summan av alla dessa energinivåer:
u =e Translational + E rotation + E vibration + E elektronisk
Vid normala temperaturer är vibrationsenerginivåerna ofta betydligt högre än de translationella och rotationsenerginivåerna. Detta innebär att molekyler vanligtvis upptar markvibrationstillståndet (V =0). Vid högre temperaturer kan emellertid molekyler vara glada till högre vibrationstillstånd, vilket bidrar till molekylens inre energi.
Viktiga anteckningar:
* Vibrationsenergikvationen antar en harmonisk oscillatormodell för molekylen. I verkligheten är molekyler anharmoniska oscillatorer, och energinivåerna är inte perfekt jämnt fördelade.
* Vibrationsfrekvensen beror på den specifika molekylen och bindningarna mellan atomer.
* Vibrationsenerginivåerna kan experimentellt bestämmas med spektroskopitekniker, såsom infraröd spektroskopi.
Denna ekvation ger en förenklad representation av en molekyls vibrationsenergi. Det är viktigt att komma ihåg att verkliga molekyler uppvisar mer komplext beteende på grund av anharmonicitet och andra faktorer.
