Lagen om bevarande av energi säger att den totala energin i ett isolerat system förblir konstant över tid. Detta innebär att energi inte kan skapas eller förstöras, endast överföras eller omvandlas från en form till en annan.
Även om ett formellt matematiskt bevis inte är möjligt, kan vi härleda denna lag från grundläggande fysiska principer och visa dess giltighet genom olika tillämpningar.
1. Arbets-energi teorem:
Detta sats säger att det arbete som gjorts på ett objekt är lika med förändringen i dess kinetiska energi. Matematiskt:
* w =ΔK
där:
* W =arbete gjort på objektet
* ΔK =förändring i kinetisk energi (k f - k i )
2. Potentiell energi:
Potentiell energi lagras energi på grund av ett objekts position eller konfiguration. Till exempel lagras gravitationspotentialenergi av ett objekt på grund av dess höjd över en referenspunkt.
3. Bevarande av mekanisk energi:
Den totala mekaniska energin i ett system är summan av dess kinetiska och potentiella energi:
* e =k + u
där:
* E =Total mekanisk energi
* K =kinetisk energi
* U =potentiell energi
Om bara konservativa krafter (som tyngdkraften) verkar på systemet förblir den totala mekaniska energin konstant:
* ΔE =0
* k i + U i =K f + U f
Denna ekvation återspeglar omvandlingen av energi mellan kinetiska och potentiella former inom systemet.
4. Generalisering till icke-konservativa krafter:
I närvaro av icke-konservativa krafter (som friktion) bevaras inte mekanisk energi. Emellertid bevaras energi fortfarande i det övergripande systemet. Detta beror på att icke-konservativa krafter omvandlar mekanisk energi till andra former, som värme eller ljud.
Systemets totala energi, med tanke på alla former av energi, förblir konstant.
5. Första lagen om termodynamik:
Denna lag generaliserar ytterligare begreppet energibesparing och säger att förändringen i intern energi (ΔU) för ett system är lika med värmen (q) som läggs till systemet minus arbetet (W) som görs av systemet:
* ΔU =Q - W
Denna ekvation visar att energi kan överföras som värme (Q) eller arbete (W) och fortfarande förblir bevarad i systemet.
Slutsats:
Lagen om bevarande av energi är en grundläggande princip för fysik, härrörande från olika observationer och fysiska principer. Även om det inte kan bevisas matematiskt, stöds dess giltighet av många experimentella observationer och tillämpningar över olika områden för vetenskap och teknik. De matematiska härledningarna som presenteras ovan belyser förhållandena mellan arbete, energi och omvandlingar mellan olika former av energi inom ett system.
