Ett system med ekvationer har två eller flera ekvationer med samma antal variabler. För att lösa system av ekvationer som innehåller två variabler måste du hitta ett orderat par som gör båda ekvationerna sanna. Det är enkelt att lösa dessa ekvationer med hjälp av substitutionsmetoden.

Lös systemet med ekvationer, 2x + 3y = 1 och x-2y = 4 med substitutionsmetoden.

Ta en av ekvationerna från steg 1 och lösa för vardera variabeln. Använd x-2y = 4 och lösa x genom att lägga till 2y på båda sidor av ekvationen för att få det x = 4 + 2y.

Ersätt denna ekvation för x från steg 2 till den andra ekvationen 2x + 3y = 1. Detta blir då 2 (4 + 2y) + 3y = 1.

Förenkla ekvationen i steg 3 med hjälp av den fördelande egenskapen och lägg sedan till liknande termer för att få 8 + 7y = 1. Lös nu för y genom att subtrahera 8 från båda sidor av ekvationen och ekvationen minskar till 7y = -7. Dela varje sida med 7 och y = -1.

Hitta värdet för den återstående variabeln x genom att använda en av ekvationerna i steg 1 och ersätt y = -1. Låt oss välja x-2y = 4 och ersätt y = -1 för att få det x + 2 = 4. Då är x lika med 2 från den här sista ekvationen och det beställda paret är 2, -1.

Kontrollera det här beställda paret i båda originalekvationerna i steg 1 för att verifiera att det här är lösningen.

Tips

Du kan också använda eliminerings-, matris- eller grafikmetoderna för att lösa system av ekvationer som innehåller två variabler (se Resurser nedan).