Ett system av linjära ekvationer innefattar två relationer med två variabler i varje relation. Genom att lösa ett system, upptäcker du var de två relationerna är sanna samtidigt, det vill säga punkten där de två linjerna korsas. Metoder för att lösa system innefattar substitution, eliminering och grafning. Var och en kommer att ge rätt svar, men är mer eller mindre användbart beroende på problem och situation.

Byte

Metoden innebär att plugga ett uttryck från en ekvation in för variabeln i en annan. För att använda denna metod måste minst en variabel i en av ekvationerna isoleras. Det är därför som substitution är mest användbar när problemet redan innehåller en isolerad variabel eller om det finns åtminstone en variabel som har en koefficient på en. Om du kan lösa grundläggande algebraekvationer mycket snabbt är substitution ett bra val. Det är dock problem för dem som brukar göra aritmetiska misstag.

Eliminering

För att använda eliminering måste du ställa upp båda ekvationerna vertikalt med variablerna på ena sidan och konstanter på den andra. Den nedre ekvationen subtraheras sedan från den övre en för att avbryta en variabel. Detta gör elimineringen effektiv när konstanterna i båda ekvationerna redan är isolerade. Dessutom, om koefficienterna för Xs eller Ys i båda ekvationerna är desamma, kommer eliminering snabbt att få en lösning med minimala steg. Å andra sidan måste ibland en eller båda hela ekvationer multipliceras med ett tal för att göra variabeln avbryta. Detta kan få arbetet att ta längre tid, och eliminering är inte det bästa valet i det här scenariot.

Grafik med hand

Om ekvationerna inte involverar fraktioner eller decimaler, och du har en bra bild förståelse av linjära ekvationer, diagram på koordinatplanet är ett bra alternativ. Denna teknik innebär visuellt att hitta punkten på grafen där de två linjerna korsar för att få lösningarna för X och Y. Eftersom det hjälper dig att grafera snabbt, med båda ekvationerna i Y = form gör denna metod användbar. Däremot, om ingen ekvation har Y isolerad, är du bättre med att använda substitution eller eliminering.

Grafik på en kalkylator

Använd en grafisk kalkylator för att mata in båda ekvationerna och hitta skärningspunkten Praktiskt när de involverar decimaler eller fraktioner. Det är också ett bra val när läraren tillåter sådana räknare på test eller frågesport. Men som i diagrammet för hand fungerar denna teknik bäst när ys i båda ekvationerna redan är isolerade.