Avlyssningarna av en funktion är värdena för x när f (x) = 0 och värdet av f (x) när x = 0, motsvarande koordinatvärdena för x och y där grafen för funktionen korsar x- och y-axlarna. Hitta y-avlyssningen av en rationell funktion som du skulle för någon annan typ av funktion: sätt in x = 0 och lösa. Hitta x-avlyssningar genom att fakturera täljaren. Kom ihåg att utesluta hål och vertikala asymptoter när du upptäcker avlyssningarna.

Anslut värdet x = 0 till den rationella funktionen och bestäm värdet på f (x) för att hitta y-avsnitten för funktionen. Till exempel, plugg x = 0 i den rationella funktionen f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) /(x - 1) för att få värdet (0 - 0 + 2) /(0 - 1) är lika med 2 /-1 eller -2 (om nämnaren är 0, finns en vertikal asymptote eller ett hål vid x = 0 och därför ingen y-avlyssning). Funktionens y-avskiljning är y = -2.

Faktorn räknat helt i den rationella funktionen. I ovanstående exempel, faktor uttrycker (x ^ 2 - 3x + 2) i (x - 2) (x - 1).

Ställ in faktorerna i täljaren lika med 0 och lösa värdet av variabeln för att hitta potentiella x-avlyssningar av den rationella funktionen. I exemplet ställer du in faktorerna (x - 2) och (x - 1) lika med 0 för att få värdena x = 2 och x = 1.

Anslut värdena på x som du hittade i steg 3 i den rationella funktionen för att verifiera att de är x-avlyssnar. X-avlyssningar är värden på x som gör funktionen lika med 0. Anslut x = 2 till exempelfunktionen för att få (2 ^ 2 + 6) /(2 - 1), som är lika med 0 /-1 eller 0, så x = 2 är en x-avlyssning. Plug x = 1 i funktionen för att få (1 ^ 2 - 3 + 2) /(1 - 1) för att få 0/0, vilket betyder att det finns ett hål vid x = 1, så det finns bara en x-avlyssning, x = 2.