När en uppsättning data innehåller två variabler som kan relatera, såsom höjder och vikter hos individer, finner regressionsanalys en matematisk funktion som bäst approximerar förhållandet. Summan av återstoden är ett mått på hur bra ett jobb funktionen gör.

Residualer

I regressionsanalys väljer vi en variabel som "förklarande variabel", som vi kommer att ringa x , och den andra är "svarsvariabeln" som vi kommer att kalla y. Regressionsanalys skapar funktionen y = f (x) som bäst förutsätter svarvariabeln från den associerade förklaringsvariabeln. Om x [i] är en av de förklarande variablerna, och y [i] dess svarsvariabel, är restvärdet felet eller skillnaden mellan det faktiska värdet på y [i] och det förutspådda värdet på y [i]. Med andra ord, rest = y [i] - f (x [i]).

Exempel

En uppsättning data innehåller höjderna i centimeter och vikter i kilo av 5 personer: [ ,null,null,3],(152,54), (165,65), (175,100), (170,80), (140, 45)]. En kvadratisk viktpassning, w, för höjd, h, är w = f (h) = 1160 -15,5_h + 0,054_h ^ 2. Resterna är (i kg): [2,38, 7,65, 1,25, 5,60, 3,40]. Summan av återstoden är 15,5 kg.

Linjär regression

Den enklaste typen av regression är linjär regression, där den matematiska funktionen är en rak linje i formen y = m * x + b . I detta fall är summan av rester 0 enligt definition.