Ratioer jämföra två siffror eller mängder per division. Förhållandena ser ofta ut som bråk, men de läses annorlunda. Till exempel läses 3/4 som "3 till 4." Ibland ser du förhållandena skrivna med ett kolon, som i 3: 4. Läs vidare för att ta reda på hur man löser problem med algebraförhållande genom att använda två metoder: ekvivalenter och multiplikationer.
Använda ekvivalenta förhållanden
När du börjar studera nyckeltal kommer du att stöta på likvärdiga problem . Ordet ekvivalent betyder lika värde. Du har förmodligen stött på den här termen när du lärde dig om bråk. Ekvivalenta fraktioner är två fraktioner med samma värde. Till exempel är 1/2 och 4/8 ekvivalenta eftersom de båda har ett värde av 0,5. Ekvivalenta förhållanden är mycket lika med ekvivalenta fraktioner.
Låt oss använda följande problem som ett exempel för att lösa ekvivalentproblem: 5/12 = 20 /n. Först identifiera uppsättningen termer med variabeln. En variabel är en bokstav eller symbol som representerar ett tal. I det här fallet har den andra uppsättningen termer - 12 och n - har variabeln. Observera att om vi pratade om bråk, kunde vi ringa numren i den andra uppsättningen "nämnare". Emellertid gäller inte denna term för förhållanden. Vi kommer att använda det kända värdet i denna uppsättning (12) för att bestämma värdet av variabeln (12).
För att bestämma förhållandet mellan den andra uppsättningen termer i vårt förhållande måste vi först bestämma förhållandet mellan värdena i den första uppsättningen. Detta borde vara relativt enkelt eftersom båda värdena i denna uppsättning är kända: 5 och 20. Fråga dig själv, "Hur är dessa värden relaterade?" Du borde kunna multiplicera eller dela upp ett tal med ett helt tal för att komma upp med det andra numret. I det här fallet vet vi att 5 gånger 4 är lika med 20. Det här är nyckeln till att lösa förhållandet.
När du väl har bestämt hur termen i en uppsättning är relaterade kan du lösa förhållandet. För att skapa ett ekvivalent förhållande måste du multiplicera eller dela båda termerna i förhållandet med samma heltal. (Det här är samma sätt som vi skapar ekvivalenta fraktioner.) Så låt oss återvända till vårt problem om 5/12 = 20 /n. Vi vet att om vi multiplicerar 5 till 4 kommer vi att få 20. Så måste vi också multiplicera 12 till 4 för att hitta värdet av n. Eftersom 12 gånger 4 är 48, n är lika med 48.
Användning av multiplikation
När du har flyttat in i mer avancerade studier av förhållanden kommer du att börja stöta på proportioner. Proportioner är uttalanden som visar två förhållanden som likvärdiga. Självklart är proportionerna mycket lik motsvarande förhållandeproblem. Metoden för att lösa dessa problem är emellertid annorlunda. Ofta lånar inte värdena i proportioner sig till tekniken som skisseras ovan. Låt oss använda detta problem som ett exempel: 7 /m = 2/4. Eftersom vi inte kan multiplicera 2 med ett helt tal för att få en produkt med 7, kommer vi inte att kunna lösa detta problem med hjälp av ekvivalentkvotstekniken. I stället kommer vi att multiplicera.
För att lösa andelen börjar vi med att identifiera korsprodukter. Korsprodukter är termerna diagonalt från varandra när förhållandena skrivs vertikalt. Tänk dig att placera en "X" över proportionen. "X" kommer att ansluta diagonala termer, som multipliceras. I vårt problem är korsprodukterna 7 och 4 och m och 2.
När korsprodukterna har identifierats, använd cross-multiplication för att skriva en ekvation. Detta innebär helt enkelt att de två korsprodukterna skrivs som multiplicerade termer med ett likartat tecken mellan dem. För problemet ovan är vår ekvation 7x4 = 2xm.
Nu när vi har en ekvation kan vi ställa in hur lösningen ska lösas. Först förenkla sidan av ekvationen med två kända värden. I detta fall kan vi förenkla 7 gånger 4 som 28. Vår ekvation är nu 28 = 2xm.
Slutligen använd inversa operationer för att lösa m. Inverse operations är motsatser; Tillägg och subtraktion är motsatser, och multiplikation och uppdelning är motsatser. Eftersom vår ekvation använder multiplikation använder vi den inverse operationen - division - för att lösa. Vårt mål är att isolera variabeln, eller att få den ensam på ena sidan av lika tecknet. Så, vi delar upp båda sidor av vår ekvation med 2. Gör det här avbryter "2x" med m. Eftersom 28 dividerat med 2 är 14, är vårt sista svar m lika med 14.
Tips
Efter att ha löst algebraproblem är det alltid en bra idé att kolla ditt arbete. För att göra detta, ersätt din lösning för variabeln i det ursprungliga problemet. Ger ditt svar mening? Om inte, kan du ha gjort ett process- eller beräkningsfel under vägen.
